蘇教版高中數(shù)學(xué)必修213空間幾何體的表面積和體積球的體積和表面積-資料下載頁
2024-11-18 08:50本頁面
【導(dǎo)讀】如果是空心的，請計算出它的內(nèi)徑。成功=艱苦的勞動+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！拼接起來，把一個圓近似的看成是邊長分別是.的矩形和RR?于那么圓的面積就近似等。即先把半球分割成n部分，再求出每一部分的近似體積，頂點(diǎn)便得到n個棱錐,這些棱錐體積之和近似為球的體積.當(dāng)n越大,1)球的表面是曲面,不是平面,但如果將表面平均分割成n個小塊,于甚至等于球的表面積.是否也可借助于這種極限思想方法來推導(dǎo)球的表面積公式呢?設(shè)“小錐體”的體積為。Rhi的值就趨向于球的半徑?(變式2)把鋼球放入一個正方體的有蓋紙盒中,至少要用多少紙?用料最省時,球與正方體有什么位置關(guān)系?合，則正方體對角線與球的直徑相等。截面⊙O′的半徑為r，2倍,體積變?yōu)樵瓉淼模弑?
【正文】 AOOOOAAOORt ????? ?中解：在 ?。81256)34(3434 33 ??? ??? RV例３ .已知過球面上三點(diǎn) A、 B、 C的截面到球心 O的距離等于球半徑的一半，且 AB=BC=CA=２ cm，求球的體積，表面積． 例題講解 ,它的棱長是 4cm,這個球的體積為＿＿＿ cm3. 8 ?332 ,一球切于正方體的各面 ,一球切于正方體的各側(cè)棱 ,一球過正方體的各頂點(diǎn) ,求這三個球的體積之比 _________. 2倍 ,體積變?yōu)樵瓉淼模弑?. 練習(xí)一 課堂練習(xí) 33:22:1 1:2，則其表面積之比是 ______. 練習(xí)二 2422:13 4:1 2倍 ,則半徑變?yōu)樵瓉淼?___倍 . 2倍，則表面積變?yōu)樵瓉淼?___倍 . 1:2，則其體積之比是 ______. 課堂練習(xí) 1和 2的兩個鉛球，熔成一個大鉛球，那么 這個大鉛球的表面積是 ______. ， 則它的外接球的表面積為 _____. 15,5,3 48π ,它們大圓周長之和為 12π , 則兩球的直徑之差為 ______. 練習(xí)二 課堂練習(xí) ?94?3 312?了解球的體積、表面積推導(dǎo)的基本思路：分割 → 求近似和 → 化為標(biāo)準(zhǔn)和的方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法 —極限思想，它是今后要學(xué)習(xí)的微積分部分 “ 定積分 ” 內(nèi)容的一個應(yīng)用； ?熟練掌握球的體積、表面積公式： 23434R②SR①V????課堂小結(jié)
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