蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)131空間幾何體的表面積課時作業(yè)-資料下載頁
2024-12-04 22:29本頁面
【導(dǎo)讀】空間幾何體的表面積。1．進(jìn)一步認(rèn)識柱體、錐體、臺體及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，了解它們。的表面積公式解決一些簡單的實際問題．。1．常見的幾個特殊多面體的定義。如果一個棱錐的底面是____________，并且頂點在底面的正投影是底面中心，我們。稱這樣的棱錐為正棱錐．正棱錐的側(cè)棱長都相等．。正棱錐被______________的平面所截，______________之間的部分叫做正棱臺．。2．直棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面展開圖及側(cè)面積。正棱臺的側(cè)面展開圖是由各個側(cè)面均為全等等腰梯形組成的圖形，(正棱臺的上、下。底面周長分別為c′，c，斜高為h′)，則有：S正棱臺側(cè)＝____________．．。圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖分別是____________、________和________．。4．三視圖如圖所示的幾何體的表面積是__________．。變化，則孔的半徑為________．。6．正六棱錐的高為4cm，底面最長的對角線為43cm，則它的側(cè)面積為________cm2．。7．底面是菱形的直棱柱，且側(cè)棱長為5，它的體對角線的長分別是9和15，則這個棱。8．一個正四棱柱的體對角線的長是9cm，全面積等于144cm2，則這個棱柱的側(cè)面積
【正文】 1＝ 3， HE＝ OE－ O1E1＝ 6－ 3＝ 3． 在 Rt△E 1HE中， E1E2＝ E1H2＋ HE2＝ 122＋ 32 ＝ 324 2＋ 32＝ 3217 ， 所以 E1E＝ 3 17． 所以 S 側(cè) ＝ 4 12(B 1C1＋ BC)E 1E ＝ 2(12 ＋ 6)3 17＝ 108 17． 11．解 如圖所示，設(shè)圓臺的上底面周長為 c，因為扇環(huán)的圓心角是 180176。 ， 故 c＝ π SA ＝ 2π 10 ， 所以 SA＝ 20， 同理可得 SB＝ 40， 所以 AB＝ SB－ SA＝ 20， ∴S 表 面積 ＝ S 側(cè) ＋ S 上 ＋ S 下 ＝ π (r1＋ r2)AB ＋ π r21＋ π r22 ＝ π (10＋ 20)20 ＋ π 10 2＋ π 20 2 ＝ 1 100π (cm2)． 故圓臺的表面積為 1 100π cm2． 12．解 易知由下向上三個正方體的棱長依次為 2， 2， 1． 考慮該幾何體在水平面的投影，可知其水平面的面積之和為下底面積最大正方體的底面面積的二倍． ∴S 表 ＝ 2S 下 ＋ S 側(cè) ＝ 22 2＋ 4[2 2＋ ( 2)2＋ 12]＝ 36． ∴ 該幾何體的表面 積為 36． 13．解 由題意可知矩形的高即圓柱的母線長為 － 82r8 ＝ 1． 2－ 2r， ∴ 塑料片面積 S＝ π r2＋ 2π r(1． 2－ 2r)＝ π r2＋ 2． 4π r－ 4π r2＝－ 3π r2＋ 2． 4π r＝－ 3π (r2－ 0． 8r)＝－ 3π (r－ 0． 4)2＋ 0． 48π ． ∴ 當(dāng) r＝ 0． 4時， S有最大值 0． 48π ，約為 1． 51 平方米． (2)若燈籠底面半徑為 0． 3米， 則高為 1． 2－ 20 ． 3＝ 0． 6(米 )． 制作燈籠的三視圖如圖．
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