高中數(shù)學人教a版必修2空間幾何體的表面積與體積課后練習一含解析-資料下載頁
2024-12-05 06:43本頁面
【導讀】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，分別繞BC、AC、AB旋轉(zhuǎn)三角形得三個旋轉(zhuǎn)體，求三棱錐G－BEF的體積；使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的最短長度為多少厘米？詳解:設圓柱的底面半徑為r，則高為2r，＝π×S4π×2×S4π＝S4·Sπ.＝6π276π×34π＝6π6.繞AC旋轉(zhuǎn)三角形得一個圓錐，Vb＝13×π×BC2×AC＝13π×42×3＝16π.詳解:因為S△BEF＝12BE·BF＝12×2×2＝2，BG＝2，所以三棱錐G－BEF的體積V＝13×2×2. 詳解:設另一個底面面積為xcm2，則由V＝13h，得76＝13×6×(18＋x＋。詳解:∵G為PB中點，∴VP—GAC＝VP—ABC—VG—ABC＝2VG—ABC—VG—ABC＝VG－ABC. ∴VD—GAC∶VP—GAC＝2∶1.角三角形知該幾何體是沿中心軸線切開的半個圓錐將剖面放置在桌面上，如圖，由條件知，圓錐的母線長為2a，底面半徑為a，故高h＝a2－a2＝3a，由題意知BC＝10cm，AB＝2π××8＝8πcm，點A與點C就是鐵絲的起止位置，故線。∴鐵絲的最短長度約為cm.
【正文】 2VG— ABC— VG— ABC＝ VG－ ABC 又多邊形 ABCDEF是正六邊形， ∴ S△ ABC＝ 12S△ — GAC＝ VG— ACD＝ 2VG— ABC ∴ VD— GAC∶ VP— GAC＝ 2∶1. 題 10 答案： 1:5 詳解 :長方體的三條棱長分別為 a ， b ， c ， 則截 出的棱錐的體積為1 1 1 13 2 6V abc abc? ? ?． 剩下的幾何體的體積2 1566V abc abc abc? ? ?，所以， 1215VV?∶ ∶ ． 題 11 答案： A 詳解 : 由側(cè) (左 )視圖半圓可知，該幾何體與圓柱、圓錐、球有關，結(jié)合正 (主 )視圖是一個直角三角形知該幾何體是沿中心軸線切開的半 個圓錐將剖面放置在桌面上 ， 如圖， 由條件知，圓錐的母線長為 2a，底面半徑為 a， 故高 h＝ a 2－ a2＝ 3a， 體積 V＝ 12 ??? ???13π a2 3a ＝ 36 π a3. 題 12 答案： cm. 詳解 :如圖，把圓柱表面及纏繞其上的鐵絲展開在平面上，得到矩形 ABCD. 由題意知 BC＝ 10 cm， AB＝ 2π 8 ＝ 8π cm，點 A 與點 C就是鐵絲的起止位置，故線段 AC的長度即為鐵絲的最短長度． ∴ AC＝ 2210 +(8 )? ≈ cm． ∴ 鐵絲的最短長度約為 cm.
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