高中數(shù)學(xué)人教a版必修2圓的方程課后練習(xí)二含解析-資料下載頁(yè)
2024-12-05 01:53本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)y＝x2－6x＋1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上，點(diǎn)T在AD邊所在直線(xiàn)上．求AD邊所在直線(xiàn)的方程；求矩形ABCD外接圓的方程．。已知E，F(xiàn)(4,1)，G(8,9)，△EFG的內(nèi)切圓記為⊙M.＋4＝0的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別記為C，λ的值，使AB⊥CD.詳解:設(shè)圓的方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，F(xiàn)＝022＋2D＋F＝0，答案：(x＋3)2＋(y＋2)2＝25.直線(xiàn)AB的斜率kAB＝－2－12－1＝－3，因此線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)l′的方程為x3y3=0,可知兩圓半徑相等且兩圓圓心連線(xiàn)的中點(diǎn)在直線(xiàn)y＝x－1上，圓心軌跡方程為(x＋2)2＋(y－2)2＝x2，整理即得y2＋4x－4y＋8＝0.徑為r，則rsinπ3＝1，rcosπ3＝|a|，解得r＝23，|a|＝33，即a＝±33，于是圓。由題意，易得的方程為－＋＝，
【正文】 點(diǎn) T( 1,1)在直線(xiàn) AD上， 所以 AD邊所在直線(xiàn)的方程為 y 1＝ 3(x＋ 1)， 即 3x＋ y＋ 2＝ 0. (2)由????? x－ 3y－ 6＝ 03x＋ y＋ 2＝ 0 ，解得點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (0， ． 因?yàn)榫?形 ABCD兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為 M (2,0)．所以 M為矩形 ABCD外接圓的圓心． 又 |AM|＝ (2－ 0)2＋ (0＋ 2)2＝ 2 ABCD外接圓的方程為 (x－ 2)2＋ y2＝ 8. 題 10 答案： 22( 3) ( 4) － ＋ － ＝6.?＝ 詳解 : ? ?2 2 2222 1 0 02 6 0 2 7 0.( ) ( ) ( 0)2 10526, 3 4 5 ,5275( 3 ) ( 4 5 .1)EG x yEF x y FG x yM x a y b r rabrabr a b rabrxy????????????? ? ? ????由 題 意 ， 易 得 的 方 程 為 － ＋ ＝ ，的 方 程 為 ＋ － ＝ ， 的 方 程 為 － － ＝設(shè) 的 方 程 為 － ＋ － ＝ ＞ ， 則 有解 得 ＝ ， ＝ ， ＝所 求 方 程 為 － ＋ － ＝? ? .312,33.66226P M P NPM PN AB C DkkPN????????當(dāng) 且 僅 當(dāng) 時(shí) ，因 為 ＝ 故 ＝ ＝ － ，解 得 ＝當(dāng) ＝ 時(shí) ， 點(diǎn) 在 圓 外 ，故 ＝ 即 為 所 求 的 滿(mǎn) 足 條 件 的 解 ．
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