高中數(shù)學(xué)人教a版必修2空間幾何體的表面積與體積課后練習(xí)一含解析(編輯修改稿)
2025-01-10 06:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 π r2 r＝ 4π r2.∴ r＝ S4π .∴ V＝ π r22 r ＝ π S4π 2 S4π ＝ S4 Sπ . 題 2 答案： A 詳解 :設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為 a，球的半徑為 R. 根據(jù)題意得 6a2＝ 4πR 2， ∴ a2＝ 23πR 2，即 a＝ 6π3 R.∵ V正 方 體 ＝ a3， V球 ＝ 43πR 3. ∴ VV正 方 體球＝6π 6π27 R343πR3＝ 6π27 6π 34π ＝ 6π6 . 題 3 答案： VcVaVb. 詳解 :繞 BC旋轉(zhuǎn)三角形得 一個(gè)圓錐， Va＝ 13π AC2 BC＝ 13π 3 24 ＝ 12π . 繞 AC旋轉(zhuǎn)三角形得一個(gè)圓錐， Vb＝ 13 π BC2 AC＝ 13π 4 23 ＝ 16π . 繞 AB旋轉(zhuǎn)三角形得兩個(gè)圓錐的組合體， Vc＝ 13π ( 125 )25 ＝ 485 π .∴ VcVaVb. 題 4 答案： 43； 2 33 . 詳解 : (1)因?yàn)?S△ BEF＝ 12BE BF＝ 1222 ＝ 2， BG＝ 2，所以三棱錐 G－ BEF的體積 V＝ 1322＝ 43； (2)若以 B為頂點(diǎn)，則底面為正三角形 GEF，其邊長(zhǎng)為 EF＝ BE2＋ BF2＝ 2 2，所以 S△ GEF＝ 34 (2 2)2＝ 2 B－ GEF 和三棱錐 G－ BEF 的體積相等，所以當(dāng)以 B為頂點(diǎn)時(shí)，三棱錐的高 h
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