空間幾何體的表面積與體積復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2024-07-09 19:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?(2022北京 )某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是 ( )． 考向一 幾何體的表面積 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 [審題視點 ] 根據(jù)幾何體的三視圖畫出其直觀圖，利用直觀圖的圖形特征求其表面積． A ． 28 ＋ 6 5 B ． 30 ＋ 6 5 C ． 58 ＋ 12 5 D ． 60 ＋ 12 5 解析 由幾何體的三視圖可知，該三棱錐的直觀圖如圖所示，其中 AE⊥ 平面 BCD，CD⊥ BD，且 CD＝ 4， BD＝ 5， BE＝ 2， ED＝ 3， AE＝ 4.∴ AD＝ 5. 又 CD⊥ BD， CD⊥ AE， 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 答案 B 則 CD ⊥ 平面 ABD ， 故 CD ⊥ AD ，所以 AC ＝ 41 且 S △ACD＝ 10. 在 Rt △ ABE 中， AE ＝ 4 ， BE ＝ 2 ，故 AB ＝ 2 5 . 在 Rt △ BCD 中， BD ＝ 5 ， CD ＝ 4 ， 故 S △BCD＝ 10 ，且 BC ＝ 41 . 在 △ ABD 中， AE ＝ 4 ， BD ＝ 5 ，故 S △ABD＝ 10. 在 △ ABC 中， AB ＝ 2 5 ， BC ＝ AC ＝ 41 ， 則 AB 邊上的高 h ＝ 6 ，故 S △ABC＝12 2 5 6 ＝ 6 5 . 因此，該三棱錐的表面積為 S ＝ 30 ＋ 6 5 . 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 (1)若以三視圖的形式給出，解題的關(guān)鍵是對給出的三視圖進行分析，從中發(fā)現(xiàn)幾何體中各元素間的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系，得到幾何體的直觀圖，然后根據(jù)條件求解． (2)多面積的表面積是各個面的面積之和，組合體的表面積應(yīng)注意重合部分的處理． 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 【 訓(xùn)練 1】 一個幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積是 ( )． 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 A． 372 B． 360 C． 292 D． 280 解析 由三視圖可知該幾何體是由下面一個長方體，上面一個長方體組合而成的幾何體． ∵ 下面長方體的表面積為8 10 2＋ 2 8 2＋ 10 2 2＝ 232，上面長方體的表面積為 8 6 2＋ 2 8 2＋ 2 6 2＝ 152，又 ∵ 長方體表面積重疊一部分， ∴ 幾何體的表面積為 232＋ 152－ 2 6 2＝ 360. 答案 B 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 【 例 2】 ?(2022山東 )如圖，正方體ABCD－ A1B1C1D1的棱長為 1， E、F分別為線段 AA1， B1C上的一點，則三棱錐 D1－ EDF的體積為________． 考向二 幾何體的體積 [審題視點 ] 利用等體積轉(zhuǎn)化法求解． 抓住 2個考點 突破
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1