空間幾何體的表面積與體積復(fù)習(xí)(存儲版)
【正文】 ＝ 41 且 S △ACD＝ 10. 在 Rt △ ABE 中， AE ＝ 4 ， BE ＝ 2 ，故 AB ＝ 2 5 . 在 Rt △ BCD 中， BD ＝ 5 ， CD ＝ 4 ， 故 S △BCD＝ 10 ，且 BC ＝ 41 . 在 △ ABD 中， AE ＝ 4 ， BD ＝ 5 ，故 S △ABD＝ 10. 在 △ ABC 中， AB ＝ 2 5 ， BC ＝ AC ＝ 41 ， 則 AB 邊上的高 h ＝ 6 ，故 S △ABC＝12 2 5 6 ＝ 6 5 . 因此，該三棱錐的表面積為 S ＝ 30 ＋ 6 5 . 抓住 2個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 (1)若以三視圖的形式給出，解題的關(guān)鍵是對給出的三視圖進(jìn)行分析，從中發(fā)現(xiàn)幾何體中各元素間的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系，得到幾何體的直觀圖，然后根據(jù)條件求解． (2)多面積的表面積是各個(gè)面的面積之和，組合體的表面積應(yīng)注意重合部分的處理． 抓住 2個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 【 訓(xùn)練 1】 一個(gè)幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積是 ( )． 抓住 2個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 A． 372 B． 360 C． 292 D． 280 解析 由三視圖可知該幾何體是由下面一個(gè)長方體，上面一個(gè)長方體組合而成的幾何體． ∵ 下面長方體的表面積為8 10 2＋ 2 8 2＋ 10 2 2＝ 232，上面長方體的表面積為 8 6 2＋ 2 8 2＋ 2 6 2＝ 152，又 ∵ 長方體表面積重疊一部分， ∴ 幾何體的表面積為 232＋ 152－ 2 6 2＝ 360. 答案 B 抓住 2個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 【 例 2】 ?(2022微博 】 抓住 2個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 兩個(gè)關(guān)注點(diǎn) 與球有關(guān)問題的關(guān)注點(diǎn) (1)“切 ”“接 ”問題 一般要過球心及多面體中的特殊點(diǎn)或線作截面，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，從而尋找?guī)缀误w各元素之間的關(guān)系． (2)特殊圖形可以用補(bǔ)圖的方法解答． 抓住 2個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 1．圓柱的一個(gè)底面積為 S，側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是 ( )． 考點(diǎn)自測 A ． 4π S B ． 2π S C ． π S D. 2 33 π S 解析 設(shè)圓柱底面圓的半徑為 r ，高為 h ，則 r ＝ Sπ ， 又 h ＝ 2π r ＝ 2 π S ， ∴ S 圓柱側(cè) ＝ (2 π S ) 2 ＝ 4π S . 答案 A 抓住 2個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 2． (2022山東 )如圖，正方體ABCD－ A1B1C1D1的棱長為 1， E、F分別為線段 AA1， B1C上的一點(diǎn)，則三棱錐 D1－ EDF的體積為________． 考向二 幾何體的體積 [審題視點(diǎn) ] 利用等體積轉(zhuǎn)化法求解
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