空間幾何體的表面積與體積復習-wenkub
2023-06-27 19:01:20 本頁面
【正文】 ． 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 1．圓柱的一個底面積為 S，側面展開圖是一個正方形，那么這個圓柱的側面積是 ( )． 考點自測 A ． 4π S B ． 2π S C ． π S D. 2 33 π S 解析 設圓柱底面圓的半徑為 r ，高為 h ，則 r ＝ Sπ ， 又 h ＝ 2π r ＝ 2 π S ， ∴ S 圓柱側 ＝ (2 π S ) 2 ＝ 4π S . 答案 A 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 2． (2022湖北 )已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 ( )． A.8π3 B ． 3π C.10π3 D ． 6π 解析 由三視圖可知該幾何體的體積 V ＝ π 1 2 2 ＋ 12 π 1 2 2 ＝ 3 π . 答案 B 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 3． (2022山東 )如圖，正方體ABCD－ A1B1C1D1的棱長為 1， E、F分別為線段 AA1， B1C上的一點，則三棱錐 D1－ EDF的體積為________． 考向二 幾何體的體積 [審題視點 ] 利用等體積轉化法求解． 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 解析 因為 E 點在線段 AA 1 上，所以 S △ D E D 1 ＝12 1 1＝12，又因為 F 點在線段 B 1 C 上，所以點 F 到平面 D E D 1的距離為 1 ，即 h ＝ 1 ，所以 VD 1 E D F ＝ VF D E D 1 ＝13 S△ D E D 1 h ＝1312 1 ＝16. 答案 16 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 (1)若所給定的幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺體，則可直接利用公式進行求解； (2)若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用轉換法、分割法、補形法等方法進行求解． (3)若以三視圖的形式給出幾何體，則應先根據(jù)三視圖得到幾何體的直觀圖，然后根據(jù)條件求解． 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 【 訓練 2】 如圖，某幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖分別是等邊三角形、等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為 ( )． 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 答案 C A ． 4 3 B ． 4 C ． 2 3 D ． 2 解析 由三視圖可知此幾何體為四棱錐，高為 3. 所以 V ＝ 13Sh ＝13 12 2 3 2 3 ＝ 2 3 . 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 【 例 3】 ?某幾何體的三視圖如下圖所示 (圖中長度單位： cm)，
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