【正文】 揭秘 3年高考 兩個(gè)關(guān)注點(diǎn) 與球有關(guān)問(wèn)題的關(guān)注點(diǎn) (1)“切 ”“接 ”問(wèn)題 一般要過(guò)球心及多面體中的特殊點(diǎn)或線作截面，把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，從而尋找?guī)缀误w各元素之間的關(guān)系． (2)特殊圖形可以用補(bǔ)圖的方法解答． 抓住 2個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 1．圓柱的一個(gè)底面積為 S，側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是 ( )． 考點(diǎn)自測(cè) A ． 4π S B ． 2π S C ． π S D. 2 33 π S 解析 設(shè)圓柱底面圓的半徑為 r ，高為 h ，則 r ＝ Sπ ， 又 h ＝ 2π r ＝ 2 π S ， ∴ S 圓柱側(cè) ＝ (2 π S ) 2 ＝ 4π S . 答案 A 抓住 2個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 2． (2022湖北 )已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 ( )． A.8π3 B ． 3π C.10π3 D ． 6π 解析 由三視圖可知該幾何體的體積 V ＝ π 1 2 2 ＋ 12 π 1 2 2 ＝ 3 π . 答案 B 抓住 2個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 3． (2022安徽 )某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是 ________． 抓住 2個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 答案 92 解析 通過(guò)三視圖可知，該幾何體是底面為直角梯形的直四棱柱．所以該幾何體的表面積是 2 12 (2 ＋ 5) 4 ＋ 2 4＋ 4 5 ＋ 4 4 ＋ 4 5 ＝ 92. 抓住 2個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 4． (2022上海 )若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是面積為 2π的半圓面，則該圓錐的體積為 ________． 解析 因?yàn)榘雸A的面積為 2π ，所以半圓的半徑為 2 ，底面圓的周長(zhǎng)為 2π ，所以圓錐的母線長(zhǎng)為 2 ，底面圓的半徑為 1 ，所以圓錐的高為 3 ，體積為13π 1 2 3 ＝33π. 答案 33 π 抓住 2個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 5 ．已知矩形 ABCD 的頂點(diǎn)都在半徑為 4 的球 O 的球面上，且AB ＝ 6 ， BC ＝ 2 3 ，則棱錐 O － ABCD 的體積為 ________ ． 解析 依題意棱錐 O － AB C D 的四條側(cè)棱長(zhǎng)相等且均為球 O 的半徑，如圖連接AC ，取 AC 中點(diǎn) O ′，連接 OO ′ .易知 AC＝ AB2＋ BC2＝ 4 3 ，故 AO ′＝ 2 3 . 在Rt △ OAO ′ 中， OA ＝ 4 ，從而 OO ′ ＝42－ 12 ＝ 2. 所以 VO － ABCD＝13 2 6 2 3＝ 8 3 . 答案 8 3 抓住 2個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 【 例 1】 ?(2022