高中數(shù)學人教a版必修2空間幾何體的表面積與體積課后練習一含解析(存儲版)
【正文】 如圖，將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截出一個棱錐，求棱錐的體積與剩下的幾何體體積的比 ． 題 11 如圖 是某幾何體的三視圖，其中正 (主 )視圖是斜邊長為 2a的直角三角形，側(cè) (左 )視圖是半徑為 a的半圓，則該幾何體的體積是 ( ) A. 36 π a3 B. 3π a3 C. 34 π a3 D． 2 3π a3 題 12 有一根長為 10 cm，底 面半徑是 cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞 8圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的最短長度為多 少厘米？ (精確到 cm) 課后練習詳解 題 1 答案： D 詳解 :設(shè)圓柱的底面半徑為 r，則高為 2r， ∴ S＝ 2π r2 r＝ 4π r2.∴ r＝ S4π .∴ V＝ π r22 r ＝ π S4π 2 S4π ＝ S42 R＝ 2πR 3＝ V. ∴ a＝ 3 V， r＝3 3V4π ， R＝3 V2π . ∴ S1＝ 6a2＝ 6 23V ， S2＝ 4πr 2＝ 4π 233()4V? . S3＝ 2πR BF＝ 1222 ＝ 2， BG＝ 2，所以三棱錐 G－ BEF的體積 V＝ 1322＝ 43； (2)若以 B為頂點，則底面為正三角形 GEF，其邊長為
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