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空間幾何體的表面積與體積復(fù)習(xí)-免費(fèi)閱讀

2025-07-06 19:01 上一頁面

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【正文】 安徽 )某幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的表面積是 ________. 抓住 2個考點(diǎn) 突破 3個考向 揭秘 3年高考 答案 92 解析 通過三視圖可知,該幾何體是底面為直角梯形的直四棱柱.所以該幾何體的表面積是 2 12 (2 + 5) 4 + 2 4+ 4 5 + 4 4 + 4 5 = 92. 抓住 2個考點(diǎn) 突破 3個考向 揭秘 3年高考 4. (2022上海 )若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為 2π的半圓面,則該圓錐的體積為 ________. 解析 因為半圓的面積為 2π ,所以半圓的半徑為 2 ,底面圓的周長為 2π ,所以圓錐的母線長為 2 ,底面圓的半徑為 1 ,所以圓錐的高為 3 ,體積為13π 1 2 3 =33π. 答案 33 π 抓住 2個考點(diǎn) 突破 3個考向 揭秘 3年高考 5 .已知矩形 ABCD 的頂點(diǎn)都在半徑為 4 的球 O 的球面上,且AB = 6 , BC = 2 3 ,則棱錐 O - ABCD 的體積為 ________ . 解析 依題意棱錐 O - AB C D 的四條側(cè)棱長相等且均為球 O 的半徑,如圖連接AC ,取 AC 中點(diǎn) O ′,連接 OO ′ .易知 AC= AB2+ BC2= 4 3 ,故 AO ′= 2 3 . 在Rt △ OAO ′ 中, OA = 4 ,從而 OO ′ =42- 12 = 2. 所以 VO - ABCD=13 2 6 2 3= 8 3 . 答案 8 3 抓住 2個考點(diǎn) 突破 3個考向 揭秘 3年高考 【 例 1】 ?(2022湖北 )已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 ( ). A.8π3 B . 3π C.10π3 D . 6π 解析 由三視圖可知該幾何體的體積 V = π 1 2 2 + 12 π 1 2 2 = 3 π . 答案 B 抓住 2個考點(diǎn) 突破 3個考向 揭秘 3年高考 3. (2022北京 )某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的表面積是 ( ). 考向一 幾何體的表面積 抓住 2個考點(diǎn) 突破 3個考向 揭秘 3年高考 [審題視點(diǎn) ] 根據(jù)幾何體的三視圖畫出其直觀圖,利用直觀圖的圖形特征求其表面積. A . 28 + 6 5 B . 30 + 6 5 C . 58 + 12 5 D . 60 + 12 5 解析 由幾何體的三視圖可知,該三棱錐的直觀圖如圖所示,其中 AE⊥ 平面 BCD,CD⊥ BD,且 CD= 4, BD= 5, BE= 2, ED= 3, AE= 4.∴ AD= 5. 又 CD⊥ BD, CD⊥ AE, 抓住 2個考點(diǎn) 突破 3個考向 揭秘 3年高考 答案 B 則 CD ⊥ 平面 ABD , 故 CD ⊥ AD ,所以 AC
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