高中數(shù)學(xué)人教a版必修二131柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積課時(shí)作業(yè)-資料下載頁(yè)
2024-12-05 06:43本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】8．圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)12cm，寬8cm的矩形，則這個(gè)圓柱的體積為_(kāi)_______________. 10．圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為10cm和20cm．它的側(cè)面展開(kāi)圖扇環(huán)的圓心角為180°，1．B[易知2πr＝4，則2r＝4π，6．A[圖中的幾何體可看成是一個(gè)底面為直角梯形的直棱柱．直角梯形的上底為1，解析由三視圖知該幾何體為四棱錐．由俯視圖知，底面積S＝400，高h(yuǎn)＝20，如圖所示，設(shè)圓臺(tái)的上底面周長(zhǎng)為c，因?yàn)樯拳h(huán)的圓心角是180°，故c＝π·SA＝2π×10，所以SA＝20，同理可得SB＝40，＝π×20＋π×102＋π×202＝1100π．。＝13π×103×＝700033π．
【正文】 (10＋ 20)20 ＋ π 10 2＋ π 20 2＝ 1 100π (cm2)． 故圓臺(tái)的表面積為 1 100π cm2． h＝ AB2－ OB－ O1A 2＝ 202－ 102＝ 10 3， V＝ 13π h(r21＋ r1r2＋ r22) ＝ 13π 10 3(10 2＋ 1020 ＋ 202)＝ 7 000 33 π (cm3)． 即圓臺(tái)的表面積為 1 100π cm2，體積為 7 000 33 π cm3． 11． 解 如圖， E、 E1分別是 BC、 B1C1的中點(diǎn)， O、 O1分別是下、上底面正方形的中心，則 O1O為正四棱臺(tái)的高 ，則 O1O＝ 12． 連接 OE、 O1E1，則 OE＝ 12AB ＝ 1212 ＝ 6， O1E1＝ 12A1B1＝ 3． 過(guò) E1作 E1H⊥OE ，垂足為 H， 則 E1H＝ O1O＝ 12， OH＝ O1E1＝ 3， HE＝ OE－ O1E1＝ 6－ 3＝ 3． 在 Rt△E 1HE中， E1E2＝ E1H2＋ HE2＝ 122＋ 32 ＝ 324 2＋ 32＝ 3217 ， 所以 E1E＝ 3 17． 所以 S 側(cè) ＝ 4 12(B 1C1＋ BC)E 1E ＝ 2(12 ＋ 6)3 17＝ 108 17． 12． C [該空間幾何體為一圓柱和一四棱錐組成，圓柱的底面半徑為 1，高為 2，體積為 2π ，四棱錐的底面邊長(zhǎng)為 2，高為 3，所以體積為 13( 2)2 3＝ 2 33 ，所以該幾何體的體積為 2π ＋ 2 33 ． ] 13．解 易知由下向上三個(gè)正方體的棱長(zhǎng)依次為 2， 2， 1． 考慮該幾何體在水平面的投影，可知其水平面的 面積之和為下底面積最大正方體的底面面積的二倍． ∴S 表 ＝ 2S 下 ＋ S 側(cè) ＝ 22 2＋ 4[2 2＋ ( 2)2＋ 12]＝ 36． ∴ 該幾何體的表面積為 36．
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