高二數(shù)學(xué)空間幾何體及其表面積與體積-資料下載頁
2024-11-12 19:03本頁面
【導(dǎo)讀】正棱錐底面是________，并且頂點在底面的正投影是_________的棱錐叫做正棱錐S正棱錐側(cè)＝______. 正棱臺正棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面之間的部分叫做正棱臺.S正棱臺側(cè)＝________h′。徑為r，則2πr＝π，解得r＝.a，則S球＝πa2，S正方體＝6a2，所以6SS??＝，則圓柱的體積為V＝πr2h＝π×2×4＝cm3；解析：由題意知，圓臺上底半徑r＝1，下底半徑R＝2，臺的高為h＝，則圓臺的體積??其包含在某一個平面圖形中，轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題，底，有××DD1×3＝×，解得DD1＝.＝，故此球的表面積為4πR2＝20π.已知正三棱錐PABC的底邊長為6，側(cè)棱長為5，積為3，側(cè)面積為36.
【正文】 變式 2－ 1 (2020如東中學(xué)期中考試 )如圖所示，四棱錐 PABCD中， ABCD是矩形， △ PAD為等腰直角三角形， ∠ APD＝90176。 ，平面 APD⊥ 平面 ABCD， AB＝ 1， AD＝ 2， E是 PC中點．求三棱錐 EPBD的面積． 解 ：過 P點作 PO⊥ AD于 O，由平面 APD⊥ 平面 ABCD， ∴ PO⊥ 平面 ABCD. ∵ △ PAD為等腰直角三角形且 AB＝ 1， AD＝ 2， ∴ PO＝ 1. VEPBD＝ VDPBE＝ VPDBC＝ VPABCD ＝ S矩形 ABCDPO＝ . 12 14141316題型三 幾何體的側(cè)面展開圖問題 【 例 3】 圓錐母線長為 6 cm， 底面直徑為 3 cm， 在母線SA上有一點 B， AB＝ 2 cm， 那么由 A點繞圓錐側(cè)面一周到B點的最短距離為 ________． 分析 ：兩點之間直線段最短 ，由題意要由 A點繞圓錐側(cè)面一周到 B點 ， 所以需要將此圓錐沿 SA側(cè)面展開 ． 解 ：作出如圖所示的側(cè)面展開圖，則所求最短距離為線段 A′B，弧 的長為 3?，則 ∠ A′SB=90176。 ， SA=6，SB=4，由勾股定理有 A′B2=42+62=52，則 A′B=2 cm. 39。AA13連接高考 (2020上海 )已知四棱錐 PABCD的底面是邊長為 6的正方形 ，側(cè)棱 PA⊥ 底面 ABCD， 且 PA ＝ 8， 則該四棱椎的體積是________． 知識準(zhǔn)備： V＝ Sh； 13解析 ： V= 36 8=96，故填 96. 13
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