教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索倍數(shù)和因數(shù)(編輯修改稿)
2024-10-15 10:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 準(zhǔn)備：12個小正方形紙片，學(xué)號卡片，投影儀，計算機(jī)。九、教學(xué)過程：一、直入課題：[課前，我深深地苦惱此課的導(dǎo)入。首先新舊知識的聯(lián)系不可用，復(fù)習(xí)以前學(xué)習(xí)哪些數(shù)來導(dǎo)入一是誤時、另對后面的學(xué)習(xí)作用也不大。其次，很多老師都借用生活中的關(guān)系來切入倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。如“兩個爸爸和兩個兒子的問題”，以及從“師生關(guān)系開始談話”，感覺聯(lián)系也不是很緊密。后來又看到借用高斯的一句名言“如果把數(shù)學(xué)比喻科學(xué)的皇后，那數(shù)論就是皇后頭頂上的皇冠”從而激發(fā)學(xué)生的興趣，想摘取皇冠上的一顆寶石，那么就來學(xué)習(xí)“倍數(shù)和因數(shù)”一課。此處我慎用的顧慮是學(xué)生對于數(shù)論這些專業(yè)的詞根本就不了解，反而變成老師的故弄玄虛了。又兼顧到課堂的容量很大，要解決的問題很多。既然沒有聯(lián)系非常緊密的知識點，還不如直入課題。除非能設(shè)疑，比如曾聽一位老師精心編排了一個喜洋洋與灰太狼的故事。既用到倍數(shù)和因數(shù)的知識，激發(fā)探究的欲望，且學(xué)生對此情境又很感興趣】 ：課前，老師讓每位同學(xué)都準(zhǔn)備了12個同樣大小的正方形紙片，聽好要求：你能用這12個正方形擺成一個長方形嗎？每排擺幾個？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法表示出來。【無論課堂的時間有多緊張，此處擺一定不能省，一是注重數(shù)形結(jié)合的思想，另老教材上提到整除的概念，此處通過擺12個小正方形，正好可以既讓學(xué)生感知分的數(shù)都是整數(shù)，又不至于解釋讓學(xué)生聽不懂。這正是蘇教版的優(yōu)點】：師：你的擺法是？生：每排擺3個擺了4排。師：還有不同的擺法？生：每排擺4個擺了3排。師：還有補(bǔ)充嗎？生繼續(xù)匯報到：也可以每排擺6個，擺了兩排；每排擺兩個，擺了6排。師還有兩種比較簡單的擺法：每排擺12個擺成一排；同樣每排擺一個擺成12排。還有嗎？生：沒有了。師：在這6種擺法里，其中把每排擺3個擺成4排這種圖形旋轉(zhuǎn)90度就變成和每排擺4個擺成3排，因此就保留一種。后面兩種演示同上?！敬颂幵诙嗝襟w的運用上我花了一番心思。把這12種方法分開作了許多個小插件，當(dāng)學(xué)生隨意說出一種，我便能立即出示。另外課件通過演示旋轉(zhuǎn)九十度便發(fā)現(xiàn)兩種歸為一種，這樣也很好地為了后面因數(shù)不找重復(fù)的數(shù)做鋪墊】：那么這3種擺法用三道乘法算式表示就是？ 生：34=126=1112=12（并板書）【從下到上非常有秩序的寫上，也為后面學(xué)生有序地找因數(shù)埋下伏筆】二、建立概念師：可別小看黑板上的這3道算式，我們今天研究倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系將從這3道算式拉開帷幕。(板書課題）補(bǔ)充說明：為了方便，在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)都是不為0的自然數(shù)。以34為例，我們便可以說12是3的倍數(shù)、12是4的倍數(shù)，3是12的因數(shù)、4是12的因數(shù)。誰可以像老師這樣說一說，請兩三位同學(xué)練說。師：老師這里還有兩道算式，選一道說給你的同桌聽。后各請一位匯報交流，師指出如果說12是倍數(shù)，2是因數(shù)、6也是因數(shù)可不可以？讓學(xué)生感知說話必須完整。其中112=12，學(xué)生說完時，師追問哪兩句比較拗口，“12是12的倍數(shù)，12是12的因數(shù)”確實一個數(shù)既是它本身的倍數(shù)又是它本身的因數(shù)。【此處充分利用寫出的三道乘法算式教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義，為學(xué)生設(shè)計了“接受、領(lǐng)會—模仿、理解”的學(xué)習(xí)過程：先結(jié)合算式4 3 = 12 介紹“12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)”，讓學(xué)生讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受倍數(shù)和因數(shù)的意義是與乘法有聯(lián)系的，表達(dá)的是自然數(shù)之間的關(guān)系；接著要求學(xué)生根據(jù)6 2 = 112 1 = 12說說哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），在遷移中進(jìn)一步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的意義。其中12是12的因數(shù)、1是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)等特例，為后面的教學(xué)掃除難點】倍數(shù)和因數(shù)概念的拓展練習(xí)師：現(xiàn)在給你們一個當(dāng)小老師的機(jī)會，誰能說出一道算式？其他同學(xué)根據(jù)這道算式說說誰是誰的倍數(shù)誰是誰的因數(shù)？師借機(jī)指出，能不能說某數(shù)是因數(shù)或某數(shù)是倍數(shù)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念的表達(dá)必須清楚、完整。二、探索找因數(shù)的方法共同找12的因數(shù)師：請同學(xué)們再次觀察這三道算式：剛才我們說了哪些數(shù)都是12的因數(shù)？生：3和4是12的因數(shù)，2和6是12的因數(shù)，1和12是12的因數(shù)。師進(jìn)一步指出：你能把12的所有因數(shù)都找出來嗎？生匯報：12的因數(shù)有1和12和3和4。（結(jié)合學(xué)生的匯報，教師板書12的因數(shù)）師：誰注意觀察剛才老師是怎么寫的？ 生：一對一對從小到大的順序?qū)懙??！敬颂幬以俅卫眠@三道算式，目的是減輕了學(xué)生找因數(shù)的難度。給學(xué)生一種找因數(shù)和寫因數(shù)的模式，讓其潛移默化地感知如何有序、完整地找一個數(shù)的因數(shù)。另外充分利用這三道算式，不光是為了建立概念，更讓學(xué)生感知如何去把一個數(shù)分成兩個整數(shù)的成績】找36的所有因數(shù)師：考驗?zāi)銈兊臅r刻到了，你能找出36的所有因數(shù)嗎？你可以獨立完成也可以同桌合作完成，想一想怎么有序的一個不漏的寫全，最好把怎么找的方法也寫在自己的草稿本上。學(xué)生填寫時師巡視搜集作業(yè)。展示學(xué)生中間出現(xiàn)的作業(yè)情況，請三位學(xué)生板演。（有用口訣的，用除法的，隨意找的。）師：說說你是怎么有序思考的？你們對他的想法怎么看？有不同的想法嗎？生：可能出現(xiàn)用乘法口訣的方法一組一組找的，突出一對一對找；也有學(xué)生用除法來找，出示算式，也是一對一對找。師：先想到了哪道除法算式？36247。1=36 這一個除法算式可以找到幾個36的因數(shù)？接著找。不管用乘法口訣找還是用除法找，都是從幾開始的？這幾種寫法你最喜歡哪一種？我們一般都是把這些因數(shù)按照從小到大的順序排列整齊?！咀寣W(xué)生感知從誰開始找很關(guān)鍵】為什么36247。6=6或者算到六六三十六之后就不再繼續(xù)找下去了呢？我們來感覺一下【同樣感知找到何時為止也同樣重要】師：體會體會老師板書學(xué)生：3學(xué)生：116這兩個因數(shù)在不斷接近，接近到相差無幾。我們一共找到了幾個36的因數(shù)呢？師：通過剛才的交流，你們有辦法一個不漏地找一個數(shù)的因數(shù)了嗎？【整個過程一定要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓其不斷去發(fā)現(xiàn)、探討、完善，自主構(gòu)建一個找因數(shù)的好方法，而師最重要的是學(xué)會引導(dǎo)】鞏固練習(xí)：練寫15和16的因數(shù)（分組寫）四、歸納一個數(shù)因數(shù)的特點師：觀察大屏幕上這些數(shù)的因數(shù)，都有什么共同的特點？結(jié)合學(xué)生的回答，多媒體演示，歸納出一個數(shù)的因數(shù)最小是最大是它本身。（多媒體出示并簡要板書）【此處同樣發(fā)揮學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)能力】五、探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法 師：一個數(shù)的因數(shù)我們會找
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