【文章內(nèi)容簡介】 的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來說，這種設(shè)想和上述情況毫無無差別。既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。于是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉(zhuǎn)著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應，因此對于絕大多數(shù)速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．第四次教學時間：__________ 教學地點： 九（2）班教室 授課人： 出 勤：_________ 教學目標：學習數(shù)學的興趣，開發(fā)學生身心潛能，樹立正確的思維和學力觀，為今后學習打下良好的基礎(chǔ)。強調(diào)“動，“動”是課中學生的多種感官、教學的各種媒體都要充分調(diào)動起來，、根據(jù)學生的心理特點和思維發(fā)展規(guī)律，培養(yǎng)學生的互幫互助的良好作風，行為得到鍛煉，思維得到提高。教學過程：一、小試牛刀我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉(zhuǎn)化為財富。經(jīng)調(diào)查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？答案：日租金360元。雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*8040*80=9600元。當然，所謂“經(jīng)調(diào)查得知”的行情實乃本人杜撰，據(jù)此入市，風險自擔。第五次教學時間：__________ 教學地點： 九（2）班教室 授課人： 出 勤：_________ 教學目標：學習數(shù)學的興趣，開發(fā)學生身心潛能，樹立正確的思維和學力觀，為今后學習打下良好的基礎(chǔ)。強調(diào)“動，“動”是課中學生的多種感官、教學的各種媒體都要充分調(diào)動起來，、根據(jù)學生的心理特點和思維發(fā)展規(guī)律，培養(yǎng)學生的互幫互助的良好作風，行為得到鍛煉，思維得到提高。教學過程：一、小試牛刀兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？ 答案每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數(shù)求和，這是非常復雜的高等數(shù)學。據(jù)說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰?馮諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數(shù)學家之一。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數(shù)數(shù)學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去采用無窮級數(shù)求和的復雜方法。馮諾伊曼臉上露出驚奇的神色?！翱墒?，我用的是無窮級數(shù)求和的方法.”他解釋道有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下?！拔业孟蛏嫌蝿澬袔子⒗铮彼匝宰哉Z道，“這里的魚兒不愿上鉤！”正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發(fā)覺這一點。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這并不是他相對于河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時候？答案由于河水的流動速度對劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來說，這種設(shè)想和上述情況毫無無差別。既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。于是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉(zhuǎn)著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應，因此對于絕大多數(shù)速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．附加題：乘車兜風“你在忙乎什么吧，比爾，”教授留意地說。這時他的這位朋友正一口氣喝完剩下的咖啡，站起來要走?！皽蕚鋷齻€女孩乘車游覽！”比爾答道。教授笑了：“原來如此！敢問三位佳麗芳齡幾許？”比爾思考片刻說：“把她們年齡乘在一起得到2450，可她們年齡和恰是您年齡的兩倍”。教授搖了搖頭說：“非常靈巧，但對她們的年齡仍然有疑問?！北葼栠€在那里，他補充道：“是的，我忘了提起，我的年齡至少要比那個歲數(shù)最大的小一歲?！倍@使得一切都變得清楚了！當然，教授是知道他朋友的年齡的，請問，你能算出他們的年齡嗎？去別墅“都已經(jīng)把一家子都帶到別墅去了，”鮑勃說道，“那兒多好，晚上非常安靜，沒有汽車喇叭聲?！薄暗隳莾壕煺粘Ｉ习?，”雷恩評論說，“難道你那里沒有警察？”“我們不需要警察！”鮑勃笑道，“倒是有一個出現(xiàn)在我們駕車中的難題值得你想。情況是怎樣的：頭15英里我們平均時速40英里。接著大約在九分之幾的路上，我們開得快一些。而在剩下的七分之一路程上，我們一直開得很快。全程的平均車速正好是每小時56英里?！薄澳阏f的?九分之幾?是什么意思？”雷恩問?！斑@里的?幾?是精確有整數(shù)，”鮑勃回答道，“而后面兩段路程上的車速，也都是每小時整數(shù)英里。”鮑勃自然不會帶著一家子人用瘋狂的速度去駕駛，盡管也可能那段路上剛好沒有警察！試問，在最后七分之一的旅途中，鮑勃他們的平均車速是多少？一位在需要時候的朋友點燃雪茄后約翰靠回到自己的椅子上，他顯得對自己的生活很滿意?！笆堑模彼_懷地笑著說，“在三十年前，當我們在一起還是十幾歲孩子的時候，我絕沒有想過后來會過得這么好。”他的來訪者微微笑了笑。在過去那些日子，他們曾是好朋友，但那是很久以前的事了。今天當他急需一份工作的時候，一種古老的友誼又有什么價值呢？“你的兩位兄弟怎么樣？”他問道，“他們都比你年輕是嗎？”約翰點點頭：“干得不錯。本恩，就是最小的那個，已有近百萬家產(chǎn)。而泰德，就是原先愛耍小聰明的那個男孩，現(xiàn)在家住華盛頓。比爾，你過去好像計算上挺在行的，看看這樣一道問題怎么樣？”這位大亨潦草地寫著他的問題，而比爾卻在充滿希望中等待了幾分鐘：“本恩的年齡乘以我和泰德年齡的差，與我的年齡乘以他們之間年齡的差恰好少1。這里年齡都是取整年算的?！薄疤懔?，”比爾傷心地搖頭道，“我本打算來你這兒求份工作，卻沒想到你倒向我經(jīng)銷起自己的計算能力！”比爾自然得到了工作。然而，找出那三個人的年齡無疑會給你帶來快樂。一場溫和的賭博“我沒有一美分的零幣，”漢克說著，一邊叮當?shù)厍弥腻X幣，“你有多少？”本恩查看了一下回答道：“正好五枚。怎么啦？”“想知道嗎？我想我們來一次小小的賭博游戲怎么樣？”漢克一邊說一邊開始分牌，“規(guī)定這樣的：第一局輸?shù)娜?，輸?shù)羲X的五分之一；第二局輸?shù)娜?，輸?shù)羲菚r擁有的四分之一；而第三局輸?shù)娜耍瑒t須支付他當時擁有的三分之一。”于是他們玩了，并且互相間準確付了錢。第三局本恩輸了，付完錢后他站起來聲明說：“我覺得這種游戲投入的精力過多，回報太少。直到現(xiàn)在我們之間的錢數(shù)，