23平面與平面垂直的性質(zhì)1(編輯修改稿)
2025-01-03 22:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 上面我們研究了面面垂直的兩個(gè)性質(zhì)定理。定理 1 是判定線面垂直的有效方法，性質(zhì) 2 是判定直線在平面內(nèi)的一種方法。 （拿出教具 ，把兩個(gè)相交平面直立的放在桌面上，觀察交線與桌面的關(guān)系） 猜想：交線與桌面垂直，即垂直于同一平面的兩平面的交線垂直于這個(gè)平面 . 推理證明 已知 :α⊥γ，β⊥γ，α∩β =a。 求證 :a⊥γ . （引導(dǎo)）本題條件是面面垂直，結(jié)論是線面垂直 .選擇適當(dāng)?shù)呐卸ň€面垂直的方法，給出證明 . 證明：設(shè)α∩γ =b,β∩γ =c, 在γ內(nèi)任取一點(diǎn) P，作 PM⊥ b于 M， PN⊥ C 于 N. 因?yàn)? α⊥γ，β⊥γ，所以 PM⊥α， PN⊥β . 因?yàn)? α∩β =a，所以 PM⊥ a， PN⊥ a, 所以 a⊥γ . 此題還可采用間接的證明方法 ，請(qǐng)同學(xué)們課下嘗試著用同一法來證明此題。 （六）課堂總結(jié) 1．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？我們是如何得到這些結(jié)論的？ 2．空間垂直關(guān)系有哪些？如何實(shí)現(xiàn)垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化？指出下圖中空間垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化的依據(jù)？ 線線垂直 線面垂直 面面垂直 （七）課堂作業(yè) 課本 82頁 習(xí)題 B 組第 3題 六、教后記 課后反思 各位老師你們好 !這次觀摩活動(dòng)終于結(jié)束了 ,應(yīng)該說這節(jié)觀摩課經(jīng)過本人及全組共同努力上得還是相當(dāng)成功的 .此課得到了我縣數(shù)學(xué)教研員石老師、我校數(shù)學(xué)組組長(zhǎng) 錢老師及校內(nèi)外眾多同行的一致肯定 ,在此對(duì)他們給予我工作上的肯定和支持表示感謝 ! 面面垂直的性質(zhì)這節(jié)課是立體幾何初步的最后一節(jié)課 ,重點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)性質(zhì)定理的理解 ,難點(diǎn)是性質(zhì)定理的引入及證明 ,為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn) ,整節(jié)課按照 “ 觀察模型 —— 直觀感知 —— 操作確認(rèn) —— 推理證明 ” 的方式進(jìn)行，為了加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)定理的理解，教學(xué)中設(shè)置了四個(gè)辨析題對(duì)概念
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