23平面與平面垂直的性質(zhì)1-展示頁
2024-12-10 22:22本頁面
【正文】 CD 必在平面α內(nèi)。 兩平面互相垂直，過一平面內(nèi)的任一點在該平面內(nèi)作交線的垂線，則此直線必垂直于另一個平面。 兩平面互相垂直，分別在這兩平面內(nèi)的兩直線互相垂直。 定理剖析：（ 1）面面垂直得到線面垂直； （ 2）為判定和作出線面垂直提供依據(jù)。 已知：α⊥β，α∩β =AB， CD α， CD⊥ AB. 求證： CD⊥β . 引導(dǎo)： 這個命題的結(jié)論是線面垂直 .考慮已學(xué)過的判定線面垂直的方法有哪些，由本題的已知看看哪種方法最適合 . 證明： 在平面β內(nèi)，過 D作 DE⊥ AB， 因為 CD⊥ AB， CD α， 所以 ∠ CDE 是α ABβ的平面角， 又 α⊥β，所以 ∠ CDE=90176。 猜想 在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。 問題：教室的黑板所在的平面與地面是什么關(guān)系？能 否在黑板上畫一條直線與地面垂直？ 探究 取出平面與平面垂直的模型，并拿細(xì)棍在其中一個面上移動。應(yīng)用判定定理的關(guān)鍵是在其中一個平面中尋找另一個平面的垂無為縣高中數(shù)學(xué)新課程研討活動觀摩課教案 線，由線面垂直推出面面垂直。 五、教學(xué)設(shè)計 （一）復(fù)習(xí)回顧 面面垂直的定義； 面面垂直的判定。 情態(tài)與價值 通過“直觀感知、操作確認(rèn)，推理證明”，培養(yǎng)學(xué)生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力。 平面與平面垂直的性質(zhì) 無為二中 胡婷婷 一、教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 （ 1）使學(xué)生掌握平面與平面垂直的性質(zhì)定理及證明； （ 2）了解性質(zhì)定理的作用并能運用性質(zhì)定理解決一些簡單問題。 過程與方法 （ 1）讓學(xué)生在觀察物體模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行操作確認(rèn)，獲得對性質(zhì)定理正確性的認(rèn)識； （ 2）性質(zhì)定理的推理論證。 二、教學(xué)重點 對性質(zhì)定理的理解 三、教學(xué)難點 性質(zhì)定理的引入和證明 四、學(xué)法與用具 （ 1）學(xué)法：
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