23平面與平面垂直的性質2(編輯修改稿)
2025-01-03 22:22 本頁面
【文章內容簡介】 們要學習“兩個平面垂直的性質”，先來看下面問題： 已知黑板面與地面垂直，你能在黑板面內找到一條直線與地面平行、相交或垂直嗎這樣的直線分別有什么性質？試說明理由！ （三） 探求新知 已知：面 α ⊥面 β ， α ∩ β = a, AB? α, AB ⊥ a于 B， 求證： AB⊥ β (讓學生思考怎樣證明 ) 分析：要證明直線垂直于平面，須證明直線垂直于平面內兩條相交直線，而題中條件已有一條，故可過該直線作輔助線 . 證明：在平面 β 內過 B作 BE⊥ a， 又∵ AB⊥ a， ∴∠ ABE為 α ﹣ a﹣ β 的二面角， 又∵ α ⊥ β ， ∴∠ ABE = 90176。 , ∴ AB⊥ BE 又∵ AB⊥ a, BE∩ a = B, ∴ AB⊥ β 面面垂直的性質定理： 兩平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直 . 用符號語言表述） 若 α ⊥ β ， α ∩ β =a, AB? α, AB ⊥ a于 B，則 AB⊥ β 師：從面面垂直的性質定理可知，要證
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