22平面與平面平行的判定2(編輯修改稿)
2025-01-02 21:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為性質(zhì) 2：若α∥β，α∩γ＝ a，β∩γ＝ b，則 a∥ b．下面我們?cè)倏匆粋€(gè)例題． 2．例題 例 2 一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面． 已知： α∥β ， l⊥α， l∩α＝ A． 求證： l⊥β． 師提問(wèn)：證明直線與平面垂直的方法有幾種？ 師與生共同回憶：方法一，證明直線與平面內(nèi)的任何一條直線都垂直；方法二，證明直線與平面內(nèi)兩條相交的直線垂直；方法三，證明直線的一條平行線與平面垂直． 比較幾種方法，我們可以試著用第一種方法來(lái)證明． 證明：在平面 β 內(nèi)任取一條直線 b，平面γ是經(jīng)過(guò)點(diǎn) A與直線 b 的平面，設(shè)γ∩α＝ a． 因?yàn)橹本€ b是平面β內(nèi)的任意一條直線，所以 l⊥β． 師：這個(gè)例題的結(jié)論可與定理 “ 一個(gè)平面垂直于兩條平行直線中的一條直線，它也垂直于另一條直線． ” 聯(lián)系起來(lái)記憶，它也可作為性質(zhì) 3：若α∥β， l⊥α，則 l⊥β． 3．兩個(gè)平行平面的 公垂線、公垂線段和距離 師：象性質(zhì) 3這樣的，和兩個(gè)平行平面α，β同時(shí)垂直的直線 l，叫做 這兩個(gè)平行平面α，β的公垂線， 它夾在這兩個(gè)平行平面間的部分叫做這 兩個(gè)平行平面的公垂線段 ．
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