22平面與平面平行的判定2-文庫吧資料
2024-12-05 21:39本頁面
【正文】 據(jù)定義（一般用反證法）． b＝ 0， a∥β， b∥β，則α∥β． 第三種可根據(jù)例 1的結(jié)論，即：如圖 1－ 110，若α⊥ AA＇，β⊥ AA＇，則 α∥β． （二）兩個平面平行的性質(zhì) 師：今天我們研究兩個平面平行的性質(zhì)．根據(jù)兩個平面平行直線和平面平行的定義可知： 兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面． 因此，在解決實際問題時，常常把面面平行轉(zhuǎn)化為線面平行或線線平行．這個結(jié)論可作為兩個平面平行的性質(zhì) 1：若α∥ 1．兩個平面平行的性質(zhì)定理 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行． 已知： α∥β ， γ∩α =a，γ∩β =b． 求證： a∥ b． 師：要證明這個定理，有兩種證法：直接證法和間接證法（即反證法）．下面請同學(xué)們書寫直接證法，口述反證法． 生：（直接證法．） ∵α∥β ， ∴α 與 β 沒有公共點(diǎn)． ∴ a∥ b． （反證法．） 假設(shè)直線 a不平行于直線 b，因為直線 a、 b在同一個平面γ內(nèi)， 公共點(diǎn) P，即α，β相交，這與“α∥β”矛盾，所以假設(shè)不成立，即 a∥ b． 師：這個
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