22直線與平面平行的性質(zhì)2(編輯修改稿)
2025-01-03 22:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 組 織 探 究 形成經(jīng)驗 ： 直線與平面平行的性質(zhì)定理： 1） 文字敘述 一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行． 2） 符號語言描述 babaa////????????????? 3） 圖形語言描述 如右圖． 定理探微 ： 1）定理可以作為直線與直線平行的判定方法 ； 2）定理中三個條件缺一不可； 3）提供了過已知平面內(nèi)一點作與該平面的平行線相平行的直線的方法，即：輔助平面法． 定理應(yīng)用舉例 ： 例 1． 引入問題解決： 探索： 1）怎樣確定截面（由哪些條件確定）？ 2）過 P 點所畫的線有什么特殊意義，具有什么性質(zhì)，具體應(yīng)怎樣畫？ 解 ： （略） 例 2． （教材 P61 例 4） 探索： 1）已知是何種位置關(guān)系，結(jié)論又是何種位置關(guān)系？ 2）證明線面平行的方法與關(guān)鍵是什么？ 解 ： （略）． 備選例題 ： 例 3． 求證 結(jié)合線面平行的性質(zhì)定理利用反證法證明面面平行的判定 定理． 師 ：引導(dǎo)學(xué)生將猜想發(fā)現(xiàn)規(guī)范化，形成經(jīng)驗性結(jié)論，體會與感受數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)與形成過程： 直觀感知→操作確認→邏輯證明→形成經(jīng)驗． 生 ：明確定理內(nèi)容，能夠準確熟練地用不同語言描述定理． 師 ：引導(dǎo)學(xué)生深入分析定理的條件及其用途，進一步深刻理解定理． 師 ：引導(dǎo)學(xué)生分析畫截面的關(guān)鍵是確定截面與上底面的交線． 生 ：根據(jù)探索問題，畫出截面與上底面的交線，進而作出截面． 師 ：引導(dǎo)學(xué)生體會其中的方法，并總結(jié)過空間一點作已知直線的平行線的方法． 師 ：引導(dǎo)學(xué)生分析條件與結(jié)論，認識到解題關(guān)鍵是實現(xiàn)線線與線面平行間的轉(zhuǎn)化． 生 ：利用線面平行的性質(zhì)定理和判定定理，實現(xiàn)線線平行與線面平行間的轉(zhuǎn)化，解答本例． 師 ：向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思
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