22直線與平面平行的性質2(完整版)
【正文】 思想，強調一種方法：輔助平面法．規(guī)范解題步驟與格式． C′ A B D A′ B′ D′ C b α β a 環(huán)節(jié) 教學內容設計 師生雙邊互動 組 織 探 究 例 4． 求證：如果一條直線和兩個相交平面平行，那么這條直線和它們的交線平行． 分析： 1）用數(shù)學符號語言描述上述命題，寫出已知和求證； 2）用圖形語言描述上述命題，即畫出相應圖形； 3）綜合利用線面平行的性質定理與判定定理解答本題． 解 ： （略）． 師 ：本例應著重注意引導學生綜合利用線面平行 的性質定理與判定定理解決相關問題，滲透化歸與轉化的數(shù)學思想方法．并鍛煉學生熟練文字敘述、數(shù)學符號語言、圖形語言之間的相互轉化． 探 究 與 發(fā) 現(xiàn) 結合例題探究發(fā)現(xiàn) ： 直線與平面平行的性質定理和直線與平面平行的判定定理經常要綜合使用，亦即是通過線線平行推出線面平行，再通過線面平行推出新的線線平行，復雜的題目還可以繼續(xù)推下去． 在使用中要注意一種思想和一種方法： 1） 轉化的數(shù)學思想 即線線平行與線面平行之間的相互轉化，亦即空間問題與平面問題之間的相互轉化，這也是解決立體幾何問題的重要思想 方法． 轉化的關系如下： 2） 輔助平面法 即構造輔助平面，以實現(xiàn)線線平行與線面平行間的相互轉化． 師 ：滲透轉化的數(shù)學思想方法，即 空間問題平面化；強調一種方法， 輔助平面法 ． 鞏 固 練 習 一、選擇題 ． 1． 若直線 a不平行于平面 α，則下列結論成立的是 ( ) A． α內的所有直線都與直線 a 異面 B． α內不存在與 a 平行的直線 C． α內的直線都與 a 相交 D． 直線 a 與平面 α有公共點 2． 直線 a∥ 平面 α， P∈ α，過點 P 平行于 α的直線 ( ) A． 只有一條，不在平面 α內 B． 有無數(shù)條 ，不一定在
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