22直線與平面平行的性質2(參考版)
2024-12-02 22:22本頁面
【正文】 P 環(huán)節(jié) 教學內容設計 師生雙邊互動 組 織 探 究 形成經驗 ： 直線與平面平行的性質定理： 1） 文字敘述 一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行． 2） 符號語言描述 babaa////????????????? 3） 圖形語言描述 如右圖． 定理探微 ： 1）定理可以作為直線與直線平行的判定方法 ； 2）定理中三個條件缺一不可； 3）提供了過已知平面內一點作與該平面的平行線相平行的直線的方法，即：輔助平面法． 定理應用舉例 ： 例 1． 引入問題解決： 探索： 1）怎樣確定截面（由哪些條件確定）？ 2）過 P 點所畫的線有什么特殊意義，具有什么性質，具體應怎樣畫？ 解 ： （略） 例 2． （教材 P61 例 4） 探索： 1）已知是何種位置關系，結論又是何種位置關系？ 2）證明線面平行的方法與關鍵是什么？ 解 ： （略）． 備選例題 ： 例 3． 求證 結合線面平行的性質定理利用反證法證明面面平行的判定 定理． 師 ：引導學生將猜想發(fā)現規(guī)范化，形成經驗性結論，體會與感受數學結論的發(fā)現與形成過程： 直觀感知→操作確認→邏輯證明→形成經驗． 生 ：明確定理內容，能夠準確熟練地用不同語言描述定理． 師 ：引導學生深入分析定理的條件及其用途，進一步深刻理解定理． 師 ：引導學生分析畫截面的關鍵是確定截面與上底面的交線． 生 ：根據探索問題，畫出截面與上底面的交線，進而作出截面． 師 ：引導學生體會其中的方法，并總結過空間一點作已知直線的平行線的方法． 師 ：引導學生分析條件與結論，認識到解題關鍵是實現線線與線面平行間的轉化． 生 ：利用線面平行的性質定理和判定定理，實現線線平行與線面平行間的轉
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