23平面與平面垂直的性質(zhì)2-文庫(kù)吧資料
2024-12-06 22:22本頁(yè)面
【正文】 法。 教學(xué)過程 ： (一 ) 復(fù)習(xí)提問 ： 如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，則這條直線垂直于這個(gè)平面 . ： 如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面互相垂直 . (二 )引入新課 今天我們要學(xué)習(xí)“兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)”，先來看下面問題： 已知黑板面與地面垂直，你能在黑板面內(nèi)找到一條直線與地面平行、相交或垂直嗎這樣的直線分別有什么性質(zhì)？試說明理由！ （三） 探求新知 已知：面 α ⊥面 β ， α ∩ β = a, AB? α, AB ⊥ a于 B， 求證： AB⊥ β (讓學(xué)生思考怎樣證明 ) 分析：要證明直線垂直于平面，須證明直線垂直于平面內(nèi)兩條相交直線，而題中條件已有一條，故可過該直線作輔助線 . 證明：在平面 β 內(nèi)過 B作 BE⊥ a， 又∵ AB⊥ a， ∴∠ ABE為 α ﹣ a﹣ β 的二面角， 又∵ α ⊥ β ， ∴∠ ABE = 90176。對(duì)于平面與平面垂直的性質(zhì)定理的證明，重在引導(dǎo)學(xué)生在平面β內(nèi)找出一條與 CD 相交的直線垂直于 AB。
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