平面與平面垂直的判定教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2025-05-14 01:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 邊沿所成的平面角隨著翻動幅度的改變(二面角)而改變的情況。引導(dǎo)學(xué)生進分析書頁底部邊沿所成的平面角的特點：①平面角的頂點在棱上；②平面角的兩邊分別在二面角的兩個平面內(nèi)；③兩邊分別垂直于棱。問題2：如果平面角的兩邊不垂直于棱行嗎？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生用“平面化”的思想來思考問題. 捕捉創(chuàng)造適宜于學(xué)生領(lǐng)悟的問題情境，讓學(xué)生動手操作，直觀感受數(shù)學(xué)活動形象而生動的特點，生成知識。問題3:根據(jù)平面角的特點與作法,你能歸納出二面角的平面角的概念嗎?在二面角的棱上任取一點O，以點O為垂足，在半平面和內(nèi)分別作垂直于棱的射線OA和OB，則射線OA和OB構(gòu)成的∠AOB叫做二面角的平面角。BAOβα問題4:對于確定的二面角而言,滿足上述特點的平面角有多少個?請在二面角模型上任意作兩個平面角, 平面角的大小與頂點在棱上的位置有無關(guān)系?歸納:①二面角的平面角與點的位置無關(guān)，只與二面角的張角大小有關(guān)。②二面角是用它的平面角來度量的，一個二面角的平面角多大，就說這個二面角是多少度的二面角。③二面角的取值范圍為[0176。,180176。]④平面角是直角的二面角叫做直二面角。設(shè)計意圖：提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達、歸納能力。讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象、從特殊到一般、從感性到理性的認知過程，使得學(xué)生對概念的認識不斷深化。C1D1A1DCB1例1：在正方體中(1)求二面角的大小(2)求二面角的大小思維方法：BA（1）找出或作出二面角的平面角（2）證明其符合定義（垂直于棱）（3）計算設(shè)計意圖: 通過例1加強學(xué)生對二面角的平面角的理解并歸納出求二面角的方法。探究平面與平面垂直的判定定理問題1：教室的相鄰兩面墻與地面可以構(gòu)成幾個二面角？分別指出構(gòu)成這些二面角的面、棱、平面角及度數(shù)
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