高二數(shù)學(xué)平面和平面垂直的判定(編輯修改稿)
2024-12-15 01:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 中，已知 AB=3， AC=AD=2， ∠ DAC= ∠ BAC= ∠ BAD=600 求證：平面 BCD⊥ 平面 ADC C A B D O 找二面角的平面角 說(shuō)明該平面角是直角。 （一般通過(guò)計(jì)算完成證明。） 定義法： 證明：設(shè) DC中點(diǎn)為 O，連結(jié) AO、 BO， ∵ AC=AD=2 ∠ DAC=600 ∴ AO⊥ DC AO=√3 DC=2 又 ∠ BAC= ∠ BAD=600 AB=3 ∴⊿ ABD≌⊿ ABC DB=CB=√7 ∴ BO⊥ CD BO=√6 ∠ AOB是二面角 ADCB的平面角 ∴ AB2=AO2+BO2 ∠ AOB=900 ∴ 平面 BCD⊥ 平面 ADC
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