平面與平面垂直的判定省優(yōu)質(zhì)課比賽教學(xué)設(shè)計及反思資料(編輯修改稿)
2025-05-14 01:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ③以直線AB為棱，平面CAB、平面DAB為半平面的二面角記作：C—AB—D，等等．（設(shè)計意圖：另外，教師用課件演示平面內(nèi)的“角”與空間的“二面角”的聯(lián)系與區(qū)別）三、提出問題 探索問題2．二面角的平面角教師提出問題：平面幾何中可以把角理解為一個旋轉(zhuǎn)量，同樣，一個二面角也可以看作是一個半平面以其棱為軸旋轉(zhuǎn)而成的，也是一個旋轉(zhuǎn)量（用多媒體演示）．這說明二面角不僅有大?。移浯笮∈俏┮淮_定的．那么，如何確定這個旋轉(zhuǎn)量？如何去度量二面角的大小呢？（設(shè)計意圖：教師提出問題，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維．）讓學(xué)生主動動手操作并與同學(xué)討論交流，嘗試找到度量二面角大小的方法． 引導(dǎo)學(xué)生思考：異面直線所成角、直線和平面所成角的定義都是以兩相交直線所成角度量的，那么用哪個角可以來度量二面角的大小呢？師生共同做實驗：找一個角∠AOB將它放入二面角內(nèi)，把角的頂點O放在棱上，角的兩邊分別緊貼在兩個面上，能不能用平面的角∠AOB來度量二面角的大小呢？學(xué)生：不能，因為能OA和OB都可能繞著點O在它們所在的半平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，∠AOB就可能由0゜變化到180゜，這樣二面角的大小就不能唯一確定了．（投影幾何畫板顯示實驗過程）（設(shè)計意圖：通過實驗，說明在不規(guī)定度量方法的情況下，無法確定二面角的大小，這樣既激發(fā)了興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，進(jìn)一步啟疑導(dǎo)思，創(chuàng)設(shè)問題情境）教師：如何規(guī)定一個簡明且便于應(yīng)用的度量方法來確定其半平面的旋轉(zhuǎn)量，使二面角的大小完全確定下來呢？也就是在二面角內(nèi)如何找出一個平面的角使它能正確反映二面角的大小呢？學(xué)生：在二面角αlβ的棱上任取一點O，在α內(nèi)過O作OA⊥l，在β內(nèi)過O作OB⊥l，射線OA和OB組成∠AOB，在棱l上另取一點O，按同樣方法作∠AOB，由等角定理知=∠AOB，可見∠AOB的大小與O在棱上的位置無關(guān)．balABαβιp
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