定積分的背景-教學設(shè)計(省優(yōu)質(zhì)課)(編輯修改稿)
2025-05-14 00:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 形的面積求法，那怎么求曲邊梯形的面積？探究一、求曲邊梯形的面積問題1：求由x軸、直線x=1和曲線圍成圖形的面積（一） 分割為了計算曲邊梯形的面積S，將它分割成許多小曲邊梯形，如下圖所示。（二） 近似代替提問：，可以用圖1或者圖2中的小矩形的面積和來代替由x軸、x=a、x=b和曲線圍成的圖形的面積嗎？，我們可以怎么做使誤差變?。縖0,1]分的越細，誤差越小嗎？在圖1和圖2中不斷增加小矩形的數(shù)量，得到的陰影部分的面積會越來越接近由x軸、直線x=1和曲線圍成的面積，而圖3中的面積會越來越小，只要區(qū)間分的夠細小，我們就可以用圖1或者圖2中的矩形的面積來近似代替由x軸、x=a、x=b和曲線圍成的圖形的面積。下面以圖1為例求不足近似的面積。把區(qū)間[0，1]等分成n個小區(qū)間：；每個區(qū)間長度為，第個小矩形的高度為，所以第個小矩形的面積為。（三） 求和（四） 逼近(求極限)當分割無限變細，即時，所以所
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