20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3第三章統(tǒng)計案例階段測評新人教a版選修2-3(編輯修改稿)
2025-01-03 00:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 知回歸直線的斜率的估計值是 ，樣本點的中心為 (4,5)，則回歸直線的方程是 ___________________________________________________． 解析： 設(shè)回歸直線的 方程為 y^＝ b^x＋ a^.回歸直線的斜率的估計值是 ，即 b^＝ ，又回歸直線過樣本點的中心 (4,5)，所以 5＝ 4 ＋ a^，解得 a^＝ ，故回歸直線的方程為 y^＝ ＋ . 答案： y^＝ ＋ 12．某學(xué)校對校選課程 “ 人與自然 ” 的選修情況進行了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)： 選 未選 總計 男 405 45 450 女 230 220 450 總計 635 265 900 那么，在犯錯誤的概率不超過 ________的前提下認為選修 “ 人與自然 ” 與性別有關(guān)． 解析： K2＝ n ad－ bc2a＋ b c＋ d a＋ c b＋ d ， k≈ ，即在犯錯誤的概率不超過 “ 人與自然 ” 與性別有關(guān)． 答案： 13．某數(shù)學(xué) 老師身高 176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是 173 cm、 170 cm和 182 ，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測他孫子的身高為__________cm. 解析： 設(shè)父親身高為 x cm，兒子身高為 y cm，則 x 173 170 176 y 170 176 182 x－ ＝ 173， y－ ＝ 176， b^＝ － ＋ － ＋ 3602＋ 9＋ 9 ＝ 1， a^＝ y－ － b^ x－ ＝ 176－ 1173 ＝ 3， ∴ y^＝ x＋ 3，當 x＝ 182時， y^＝ 185. 答案： 185 14．對 196個接受心臟搭橋手術(shù)的病人和 196個接受血管清障手術(shù)的病人進行了 3年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病，調(diào)查結(jié)果如下表所示： 又發(fā)作過心臟病 未發(fā)作過心臟病 合計 心臟搭橋手術(shù) 39 157 196 血管清障手術(shù) 29 167 196 合計 68 324 392 試根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算 K2＝ ________，比較這兩種手術(shù)對病人又發(fā)作心臟病的影響有沒有差別 ____________________________________________． 解析： 提出假設(shè) H0：兩種手術(shù)對病人又發(fā)作心臟病的影響沒有差別．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可以求得 K2的觀測值 k＝ －268324196196 ≈1. 78. 當 H0成立時， K2≈ ，而 K2 的概率為 ，不能否定假設(shè) 能作出這兩種手術(shù)對病人又發(fā)作心臟病的影響有差別的結(jié)論． 答案： 不能作出這兩種手術(shù)對病人又發(fā)作心臟病的影響有差別的結(jié)論 三、解答題 (本大題共 4小題，第 15～ 17小題各 12 分，第 18小題 14 分，共 50分 ) 15．某學(xué)校高三年級有學(xué)生 1 000名，經(jīng)調(diào)查，其中 750 名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉 (稱
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