高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3211離散型隨機(jī)變量(編輯修改稿)
2024-12-25 19:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 實(shí)數(shù)，而所有非負(fù)實(shí)數(shù)不能一一列出，所以 X 不是離散型隨機(jī)變量． 在研究隨機(jī)現(xiàn)象時(shí)，需要根據(jù)所關(guān)心的問(wèn)題恰當(dāng)?shù)囟x隨 機(jī)變量．例如，如果我們僅關(guān)心電燈泡的使用壽命是否超過(guò) 1000 小時(shí)，那么就可以定義如下的隨機(jī)變量： ?? ??0， 壽 命 1000 小 時(shí) ；Y= 1, 壽 命 1000 小 時(shí) . 與電燈泡的壽命 X 相比較，隨機(jī)變量 Y 的構(gòu)造更簡(jiǎn)單，它只取兩個(gè)不同的值 0 和 1，是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，研究起來(lái)更加容易． 連續(xù)型隨機(jī)變量 : 對(duì)于隨機(jī)變量可能取的值， 可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，這樣的變量就叫做連續(xù)型隨機(jī)變量 奎屯王新敞 新疆 如某林場(chǎng)樹(shù)木最高達(dá) 30 米，則林場(chǎng)樹(shù)木的高度 ? 是一個(gè)隨機(jī)變量，它可以?。?0， 30]內(nèi)的一切值 奎屯王新敞 新疆 : 離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量都是用變量表示隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果；但是離散型隨機(jī)變量的結(jié)果可以按一定次序一一列出，而連續(xù)性隨機(jī)變量的結(jié)果不可以一一列出 奎屯王新敞 新疆 注意：（ 1）有些隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果雖然不具有數(shù)量性質(zhì)，但可以用數(shù)量來(lái)表達(dá) 奎屯王新敞 新疆如投擲一枚硬幣， ? =0，表示正面向上， ? =1，表示反面向上 奎屯王新敞 新疆 （ 2）若 ? 是隨機(jī)變量， baba ,?? ?? 是常數(shù)，則 ? 也是隨機(jī)變量 奎屯王新敞 新疆 三、講解范例： 例 1． 寫(xiě)出下列隨機(jī)變量可能取的值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果 奎屯王新敞 新疆 (1)一袋中裝有 5 只同樣大小的白球，編號(hào)為 1， 2， 3， 4， 5 奎屯王新敞 新疆 現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出 3只球，被取出的球的最大號(hào)碼數(shù)ξ； (2)某單位的某部電話在單位時(shí)間內(nèi)收到的呼叫次數(shù)η 奎屯王新敞 新疆 解： (1) ξ可取 3， 4， 5 奎屯王新敞 新疆
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