離散型隨機變量及其分布列-離散型隨機變量分布列課件(新人教a版-選修2-3)(編輯修改稿)
2024-12-27 21:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 只球中任取兩只 ,故有 P(ξ =1)= =3/5。 2345/CC同理可得 P(ξ =2)=3/10。P(ξ =3)=1/10. 因此 ,ξ 的分布列如下表所示 ξ 1 2 3 p 3/5 3/10 1/10 3( 4) 0 . 1 0 . 9P ? ? ? ?)3( 2 ????P同理 ， 思考 5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為 , ⑴ 如果命中了就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù) 的分布列 。 ⑵ 如果命中 2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù) 的分布列． 解 :⑴ ??的所有取值為： 5 ? 1 ? ?表示第一次就射中，它的概率為： ( 1 ) 0. 9P ? ?? 2 ? ?表示第一次沒射中，第二次射中， ∴ ( 2 ) 0 . 1 0 . 9P ? ? ? ? 5 ? ?表示前四次都沒射中， ∴ 4( 5) 0 . 1P ? ??∴ 隨機變量 ? 的分布列為： ?P4 3 2 1 5 ? ? ? 思考 5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為 ． ⑵如果命中 2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù) 的分布列． 解：⑵ 的所有取值為： 5 ?”2“ ??表示前二次都射中，它的概率為： )2( ???P 3 ? ?表示前二次恰有一次射中，第三次射中， ∴ 12( 3 ) 0 .9 0 .1 0 .9PC? ? ? ? ?”5“ ??表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部沒射中 ∴ 隨機變量 ? 的分布列為： 122 0 . 1 0 . 9C??123( 4 ) 0. 9 0. 1 0. 9PC? ? ? ? ?同理 1 2 23 ???P5 4 3 2 122 ? 1 2 23 0. 1 0. 9C ? 1 3 44 0. 9 0. 1 0. 1C ???思考 2次 ,求下列隨機變量的概率分布 . (1)兩次擲出的最大點數(shù) ξ 。 (2)第一次擲出的點數(shù)減去第二次擲出的點數(shù)之差 η . 解 :(1)?=k包含兩種情況 ,兩次均為 k點 ,或一個 k點 ,另 一個小于 k點 , 故 P(?=k)= ,(k=1,2,3,4,5,6.) 3612662)1(1 ?????? kk(3)η 的取值范圍是 5,4,… ， 4， 5. 從而可得 ζ 的分布列是： η 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 p 136236336436536636536436336236136P 6 5 4 3 2 1 ? 13
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