離散型隨機(jī)變量及其分布列-離散型隨機(jī)變量分布列課件(新人教a版-選修2-3)(存儲版)
【正文】 ( 0 , 1 , 2 , 3 )kkCCP X k kC?? ? ? ∴ 隨機(jī)變量 X 的分布列是 X 0 1 2 3 P 035 9 53100CCC 125 9 53100CCC 215 9 53100CCC 305 9 53100CCC 超幾何分布 : 一般地 , 在含有 M 件次品 的 N 件產(chǎn)品中， 任取n件 , 其中恰有 X 件 次品數(shù) , 則事件? ?Xk ?發(fā)生的概率為( ) ( 0 , 1 , 2 , , )k n kM N MnNCCP X k k mC??? ? ?其中? ?m i n ,m M n?, 且*, , , ,n N M N n M N N?≤ ≤. 稱 隨機(jī)變量 X 的分布列為超幾何分布列 , 且 稱隨機(jī)變量 X 服從超幾何分布 注 : ⑴ 超幾何分布的模型是不放回抽樣 ⑵ 超幾何分布中的參數(shù)是 M ,N ,n 例 1. 在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計了一個摸獎游戲， 在一個口袋 中裝有 1 0 個 紅 球 和 20 個 白球，這些球除顏色外完全相同 . 游戲者一次從中摸出 5 個球 . 至少 摸到 3個紅球就中獎， 求中獎 的概率 . 解：設(shè)摸出紅球的個數(shù)為 X , 則 X 服從超幾何分布 , 其中3 0 , 1 0 , 5N M n? ? ?, 于是由超幾何分布模型得中獎的概率 ( 3 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )P X P X P X P X? ? ? ? ? ?≥ 3 2 4 1 5 01 0 2 0 1 0 2 0 1 0 2 05553 0 3 0 3 0C C C C C CCCC? ? ? ≈ 例 1. 在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計了一個摸獎游戲， 在一個口袋 中裝有 1 0 個 紅 球 和 20 個 白球，這些球除顏色外完全相同 . 游戲者一次從中摸出 5 個球 . 至少 摸到 3個紅球就中獎， 求中獎 的概率 . 解：設(shè)摸出紅球的個數(shù)為 X , 則 X 服從超幾何分布 , 其中3 0 , 1 0 , 5N M n? ? ?, 于是由超幾何分布模型得中獎的概率 ( 3 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )P X P X P X P X? ? ? ? ? ?≥ 3 2 4 1 5 01 0 2 0 1 0 2 0 1 0 2 05553 0 3 0 3 0C C C C C CCCC? ? ? ≈ 多做練習(xí) : 1. 從裝有 3 個紅球， 2 個白球的袋中隨機(jī)取出 2 個球，設(shè)其中有?個紅球，求?的 分布列 . 2. 設(shè)袋中有N個球，其中有M個紅球，NM ?個黑球，從
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