離散隨機(jī)變量及其分布律(1)(編輯修改稿)
2025-06-18 21:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 作泊松分布 ,其參數(shù) ? 可以由觀測值的平均值求出。 ? 實(shí)際問題中若干 Poisson分布的 已知某電話交換臺每分鐘接到的呼喚次數(shù) X服從 4?? 的泊松分布，分別 求（ 1）每分鐘內(nèi)恰好接到 3 次呼喚的概率；（ 2）每分鐘不超過 4次的概率 ( 4 ) ( 0 ) ( 1 ) ( 2 )( 3 ) ( 4 )P X P X P X P XP X P X? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?4 , 3k? ??()!kP X k ek?? ???344( 3 )3!P X e ???例 解 0 .6 2 8 8 3 8?1 9 5 3 6 ?泊松定理 實(shí)際應(yīng)用中 ： 當(dāng) n較大 ,p較小， np適中時(shí)，即可用泊松公式近似替換二項(xiàng)概率公式 ?? ?? ?? ekppCkknkkn !)1(二項(xiàng)分布的泊松近似 The Poisson Approximation to the Binomial Distribution np? ?泊松定理 λknnknkknek!λk}P { Xl i mk,0λnpl i mp)(1pCk}P { X)pB ( n ,~X?????????????有則對 任意非 負(fù) 整 數(shù)且 滿設(shè)足證明 nnp ??令：? ?? ?? ? ? ? knnknknkknnnkknnnnppC???????????????????????11211！則?knnknnnknnk??????? ??????? ???????? ??????? ?? ?? 1112111!?對于固定的 k，有 kknnnnn l i mnpl i ml i m ???? ??? ?????? 得由nnnknnnnknnn nn????????????? ???????
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