離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)(編輯修改稿)
2025-06-18 21:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ),h(k)增幅 ,系統(tǒng)不穩(wěn)定 . (z) 在單位園上有單極點(diǎn) (包括 z=177。 1), h(k)等幅或等幅振蕩 ,系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定 . 注意 :1）對(duì)于低階系統(tǒng)根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)分布判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定較易實(shí)現(xiàn) ,但對(duì)于高階系統(tǒng)求特征根（極點(diǎn)）不容易，可采用朱里準(zhǔn)則（根據(jù)特征方程系數(shù)）判斷 . 2）對(duì)一般系統(tǒng)穩(wěn)定判斷原則是： H(z)收斂域是否包含單位園，如包含則系統(tǒng)穩(wěn)定 H(s)收斂域是否包含虛軸，如包含則系統(tǒng)穩(wěn)定 對(duì)因果系統(tǒng)： X 第 11 頁(yè) z～ s平面的映射關(guān)系（自學(xué)） TereeerejsrezezszTTjTTjjjsT??????????????????? )(＝域復(fù)變量關(guān)系：域復(fù)變量域X 第 12 頁(yè) s平面 z平面 極點(diǎn)位置 h(t)特點(diǎn) 極點(diǎn)位置 h(k)特點(diǎn) 虛軸上 等幅 單位圓上 等幅 原點(diǎn) s=0 左半平面 收斂域含虛軸 衰減 (穩(wěn)定 ) 單位圓內(nèi) 收斂域含單位園 減幅 (穩(wěn)定 ) 右半平面 增幅 單位圓外 增幅 ? ? st 1?? 1?z ? ?1?? zzk?因果系統(tǒng)函數(shù)極點(diǎn)與 h(t)， h(k)響應(yīng)的關(guān)系 X 第 13 頁(yè) 2．離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ? ? ???????kkh對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng)，只要輸入是有界的，輸出必 定是有界的。 (2)穩(wěn)定性判據(jù) (1)定義： 判據(jù) 1： （ 時(shí)域判斷 ） 離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：?jiǎn)挝恍蛄许憫?yīng)絕對(duì)可和 。 判據(jù) 2：（ z域判斷） 對(duì)于因果系統(tǒng)，其穩(wěn)定的充要條件為： H(z)的全部極點(diǎn)應(yīng)落在單位圓之內(nèi)。即收斂域應(yīng)包括單位圓在內(nèi)。 。 1 , ?? aaz收斂域：X 第 14 頁(yè) ? ?? ??? ??tth d ? ????????nkh單位園上有單極點(diǎn) 虛軸上有單極點(diǎn) 臨界穩(wěn)定的極點(diǎn) 含單位圓的圓外 含虛軸的右半平面 收斂域 H(z)的極點(diǎn)全部在單位圓內(nèi) H(s)的極點(diǎn)全部在左半平面 因果序列： 極
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