離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)(編輯修改稿)
2025-06-18 21:14 本頁面
【文章內容簡介】 ),h(k)增幅 ,系統(tǒng)不穩(wěn)定 . (z) 在單位園上有單極點 (包括 z=177。 1), h(k)等幅或等幅振蕩 ,系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定 . 注意 :1）對于低階系統(tǒng)根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)的極點分布判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定較易實現(xiàn) ,但對于高階系統(tǒng)求特征根（極點）不容易，可采用朱里準則（根據(jù)特征方程系數(shù)）判斷 . 2）對一般系統(tǒng)穩(wěn)定判斷原則是： H(z)收斂域是否包含單位園，如包含則系統(tǒng)穩(wěn)定 H(s)收斂域是否包含虛軸，如包含則系統(tǒng)穩(wěn)定 對因果系統(tǒng)： X 第 11 頁 z～ s平面的映射關系（自學） TereeerejsrezezszTTjTTjjjsT??????????????????? )(＝域復變量關系：域復變量域X 第 12 頁 s平面 z平面 極點位置 h(t)特點 極點位置 h(k)特點 虛軸上 等幅 單位圓上 等幅 原點 s=0 左半平面 收斂域含虛軸 衰減 (穩(wěn)定 ) 單位圓內 收斂域含單位園 減幅 (穩(wěn)定 ) 右半平面 增幅 單位圓外 增幅 ? ? st 1?? 1?z ? ?1?? zzk?因果系統(tǒng)函數(shù)極點與 h(t)， h(k)響應的關系 X 第 13 頁 2．離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ? ? ???????kkh對于穩(wěn)定系統(tǒng)，只要輸入是有界的，輸出必 定是有界的。 (2)穩(wěn)定性判據(jù) (1)定義： 判據(jù) 1： （ 時域判斷 ） 離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：單位序列響應絕對可和 。 判據(jù) 2：（ z域判斷） 對于因果系統(tǒng)，其穩(wěn)定的充要條件為： H(z)的全部極點應落在單位圓之內。即收斂域應包括單位圓在內。 。 1 , ?? aaz收斂域：X 第 14 頁 ? ?? ??? ??tth d ? ????????nkh單位園上有單極點 虛軸上有單極點 臨界穩(wěn)定的極點 含單位圓的圓外 含虛軸的右半平面 收斂域 H(z)的極點全部在單位圓內 H(s)的極點全部在左半平面 因果序列： 極
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