【文章內(nèi)容簡介】 ? IIR并聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) ? 轉(zhuǎn)置型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 返回 IIR直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 考慮 N階差分方程 ,即 其系統(tǒng)函數(shù) 01( ) ( ) ( )MNkkkky n b x n k a y n k??? ? ? ???01()1MkkkNkkkbzHzaz????????返回 回到本節(jié) 令 , 其中 取 M=N=2,H(z)的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如下圖 (a)所示 12( ) ( ) ( )H z H z H z?10()MkkkH z b z ??? ?211()1NkkkHzaz ???? ?H 1 ( z ) H 2 ( z ) x(n1) x(n2) b b 2 b 0 Z1 1 Z1 x ( n ) Z1 a1 y(n1) y(n2) Z1 a2 y(n) （ a） 返回 回到本節(jié) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?zHzHzHzHzH 1221 ????將 H1(z)和 H2(z)交換位置 ,結(jié)點(diǎn)變量 w1=w2 ，即輸入結(jié)點(diǎn)變量相等，對應(yīng)延時支路輸出結(jié)點(diǎn)變量相等 ,其結(jié)構(gòu)圖如下圖 (b) 觀察上圖 ,結(jié)點(diǎn) w1=w2,前后延時支路合并 ,可以得到下圖 (c)所示的 IIR直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 由于 H ( z ) 2 H ( z ) 1 x ( n ) y ( n ) b 0 b 1 b 2 Z1 Z1 a 1 a 2 w 2 w 1 Z1 Z1 （ b） 返回 回到本節(jié) x ( n ) y ( n ) a 1 a 2 b 0 b 1 b 2 z 1 z 1 圖 (c) IIR直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 由上圖可以看出 ， IIR直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)需要 M+N+1次乘 法， M+N次加法，延時單元數(shù)為 M和 N中較大的數(shù) . 返回 回到本節(jié) IIR直接型結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：可直接由傳輸函數(shù)或差分方程畫出網(wǎng)結(jié)構(gòu)流 圖，簡單直觀。 缺點(diǎn) : （ 1）調(diào)整零、極點(diǎn)困難； （ 2）對參數(shù)的量化非常敏感，這是由極點(diǎn)對系數(shù)的 變化過于敏感造成的； （ 3）容易產(chǎn)生較大誤差。 返回 回到本節(jié) 例 設(shè) IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H(z)為 寫出系統(tǒng)的差分方程 ,并畫出該濾波器的直接型結(jié)構(gòu) . 1 2 31 2 38 4 11 2()5 3 114 4 8z z zHzz z z? ? ?? ? ?? ? ??? ? ?返回 回到本節(jié) 解 : 由系統(tǒng)函數(shù) H(z)寫出差分方程如下： 5 3 1( ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 8 ( ) 4 ( 1 )4 4 81 1 ( 2 ) 2 ( 3 )y n y n y n y n x n x nx n x n? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?可根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)或差分方程畫出直接型結(jié)構(gòu)如下圖所示 z 1 z 1 4 11 2 4 5 4 3 ? 8 1 x ( n ) y ( n ) z 1 返回 回到本節(jié) IIR級聯(lián)型結(jié)構(gòu) 將濾波器系統(tǒng)函數(shù) H(z)的分子和分母分解為一階和二階實(shí)系數(shù)因子之積的形式 ?????????????????????212112,21,11112,21,111)1()1()1()1()(NkkkNkkMkkkMkkzzzpzzzzKzH???? 畫出各二階基本網(wǎng)絡(luò)的直接型結(jié)構(gòu)，再將它們級聯(lián)。 二階網(wǎng)絡(luò) ) ( 1 1 ) ( 1 2 , 2 1 , 1 2 , 2 1 , 1 1 z H A z z z z A z H i L i i i i i L i ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 返回 回到本節(jié) 級聯(lián)型結(jié)構(gòu)信號流圖 11?? 11? 1?z][ kx ][ ky21?? 211?z L1?? L1?1?zL2?? L2?zA基于轉(zhuǎn)置直接 II型的 級聯(lián)型結(jié)構(gòu) 11??11? 1?z ][ ky21??21 1?z L1??L1? 1?z L2??L2 1?zAx [ k ]基于直接 II型的 級聯(lián)型結(jié)構(gòu) 121 , 2 ,121 , 2 ,1()1iiiiizzHzzz?????????????返回 回到本節(jié) 例 設(shè)系統(tǒng)函數(shù) H(z)如下式： 1 2 31 2 38 4 1 1 2()1 1 . 2 5 0 . 7 5 0 . 1 2 5z z zHzz z z? ? ?? ? ?? ? ??? ? ?試畫出其級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。 解 : 將 H(z)分子分母進(jìn)行因式分解，得到 1 1 21 1 2( 2 0 . 3 7 9 )( 4 1 . 2 4 5 . 2 6 4 )()( 1 0 . 2 5 )( 1 0 . 5 )z z zHzz z z? ? ?? ? ?? ? ??? ? ?x ( n )z － 12 y ( n )z － 14z － 1－ 0 . 3 7 90 . 2 5－ 1 . 2 45 . 2 6 4－ 0 . 5返回 回到本節(jié) IIR并聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 將濾波器系統(tǒng)函數(shù) H(z)展開成部分分式之和，每部分 可用一個一階或二階網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn) 畫出各二階基本網(wǎng)絡(luò)的直接型結(jié)構(gòu)，再將它們并聯(lián)。 101121 12()1/ 2 1Lkkk kkb b zH z Ca z a zLN???????????為 的整數(shù)部分12 1011 1 211 12()11NNk k kkk k k kb b b zH z Ca z a z a z?? ? ????? ? ?? ? ???返回 回到本節(jié) 例 假設(shè)系統(tǒng)函數(shù)表達(dá)式 畫出它的并聯(lián)型結(jié)構(gòu) . 解 :將系統(tǒng)函數(shù)展開成下式 將式中的每一部分畫成直接型結(jié)構(gòu) ,再進(jìn)行并聯(lián)可以得 到并聯(lián)型結(jié)構(gòu) ,如下圖示 1 1 21 1 2( 2 0 . 3 7 9 ) ( 4 1 . 2 4 5 . 2 6 4 )()( 1 0 . 5 ) ( 1 0 . 5 )z z zHzz z z? ? ?? ? ?? ? ??? ? ?11 1 28 1 6 2 0( ) 1 61 0 . 5 1 0 . 5zHzz z z?? ? ???? ? ?? ? ?返回 回到本節(jié) 并聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn) : （ 1） .調(diào)整極點(diǎn)方便（因?yàn)橐浑A網(wǎng)絡(luò)決定一個實(shí)數(shù)極 點(diǎn)，二階網(wǎng)絡(luò)決定對共軛極點(diǎn)） （ 2） .運(yùn)算誤差最小，運(yùn)算速度最高。 （ 3） .系數(shù)量化誤差敏感度低。 缺點(diǎn)： 當(dāng)系統(tǒng)函數(shù)階數(shù)較高時，部分分式展開較難，并 且調(diào)整零點(diǎn)不如級聯(lián)型方便。 x ( n ) y ( n )z － 1z － 11680 . 520－ 16－ 0 . 5z － 1返回 回到本節(jié) 轉(zhuǎn)置型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 將一個實(shí)系數(shù)線性時不變系的結(jié)構(gòu)流圖中所有支路方向 翻轉(zhuǎn) ,增益不變 ,輸入和輸出位置交換 ,即可形成原網(wǎng)絡(luò)結(jié) 構(gòu)的轉(zhuǎn)置型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) ,系統(tǒng)傳輸函數(shù)不變 . 例 系統(tǒng)函數(shù) 直接型結(jié)構(gòu)及其轉(zhuǎn)置型結(jié)構(gòu)分別如下圖 (