【正文】 5 0 . 7 5 0 . 1 2 5z z zHzz z z? ? ?? ? ?? ? ??? ? ?試畫出其級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。過程如下 : 返回 （ 1）先將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的結(jié)點進行排序 . 延時支路的輸出結(jié)點變量是前一時刻已存儲的數(shù) 據(jù)，它和輸入結(jié)點都作為起始結(jié)點，結(jié)點變量是已知 的，輸入結(jié)點和延時支路的輸出結(jié)點都排序為 k=0。 這些量化效應均是因計算機中寄存器的有限位而引起 的，統(tǒng)稱為有限寄存器長度效應。過分追求太高的信噪比，這樣 A/D變換器的位數(shù)很高，使成本大幅度增加，滿足系統(tǒng) 需要即可。 尾數(shù)處理有截尾法和舍入法兩種 ，都會引起誤差， 稱為 運算量化誤差 。 系數(shù)量化效應直接和寄存器的長度有關(guān)，但也和 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)有關(guān) . 返回 回到本節(jié) 量化后 ,實際的系統(tǒng)函數(shù)為 很明顯 ,系數(shù)量化后的頻率響應不同于原來設(shè)計的頻率 響應 . 下面通過例題 ，由于系數(shù)量化效應，使極點 位置發(fā)生了變化，從而改變了原來設(shè)計的頻率特性。 ) 一般處理的信號 x(n)都是隨機序列，因此量化誤差 e(n) 也是隨機序列，關(guān)系為 : ( ) [ ( ) ] ( )e n Q x n x n??返回 回到本節(jié) 便于進行統(tǒng)計分析，不妨假設(shè) e(n)是一個平穩(wěn)隨機序 列，均勻分布的白噪聲 (如語音信號 ),并與輸入信號不相 關(guān)。 返回 回到本節(jié) 例 已知網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)函數(shù)為 畫出它的級聯(lián)型結(jié)構(gòu)流圖，并設(shè)計運算次序 . 解 : 先畫出直接型流圖如圖 (a)示 : ? ?? ?? ?? ?1 1 21 1 22 0 . 3 7 9 4 1 . 2 4 5 . 2 6 4()1 0 . 2 5 1 0 . 5z z zHzz z z? ? ?? ? ?? ? ??? ? ?圖 (a) 返回 回到本節(jié) 再給出結(jié)點排序圖如下圖 (b)所示 根據(jù)上面結(jié)點排序圖 ,寫出運算次序如下 : 起始數(shù)據(jù) x(n), 圖 (b) 4 9 1 1 0v v v? ? ?返回 回到本節(jié) 1 4 8 9 11( ) 0 .2 5 , 0 .5v x n v v v v? ? ? ?1 0 1 1 4 v v??1） 2） 12 vv ?3） 322vv?4） 5 3 8v v v??返回 回到本節(jié) 5） 65vv?7 6 10v v v??6） 7()y n v?7） 8） 數(shù)據(jù)更新 : 24vv? 9 1 1vv? 69vv?9） 重復（ 1）～（ 8）。 缺點： 當系統(tǒng)函數(shù)階數(shù)較高時，部分分式展開較難，并 且調(diào)整零點不如級聯(lián)型方便。 2. 可以構(gòu)成濾波器組，實現(xiàn)信號的頻譜分析。 （ 2）若 h(n)長度相同，則網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)完全相同，除了 各支路增益 H(k)，便于標準化、模塊化。如圖 y ( n ) h ( 0 ) h ( 1 ) h ( 2 ) h ( n 2) h ( n 1) z 1 z 1 z 1 x ( n ) 圖 FIR直接型結(jié)構(gòu)流圖 特點：單位延時器串聯(lián)，有抽頭，稱為延時線；簡單直觀，乘法運算量少，但不易調(diào)整零點 . 返回 回到本節(jié) 當需要控制濾波器的傳輸零點時，可將 H(z)進行式 分解，并將共軛成對的零點放在一起，形成一個系 數(shù)為實數(shù)的二階形式： 1120 1 20 1( ) ( ) ( )MNki i ik iH z h k z a a z a z?? ? ?? ?? ? ? ?? ?這樣級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)就是由一階或二階因子構(gòu)成的級聯(lián)結(jié)構(gòu)，其中每一個因式都用直接型實現(xiàn)。 FIR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點 : (b)N1階濾波器， N為濾波器的長度，有 N1個零點 分布于 z平面， z=0處是 N1階極點。 返回 回到本節(jié) FIR濾波器單位抽樣響應 h(n)為實數(shù)， 且滿足： – 第一類偶對稱： – 第二類奇對稱： – 對稱中心在 (N1) / 2處，這種 FIR濾波器具有嚴格線性相位。頻率采樣修正結(jié)構(gòu)由N/21個二階網(wǎng)絡(luò)和兩個一階網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)構(gòu)成，如圖所示。 解 : 將 H(z)分子分母進行因式分解，得到 1 1 21 1 2( 2 0 . 3 7 9 )( 4 1 . 2 4 5 . 2 6 4 )()( 1 0 . 2 5 )( 1 0 . 5 )z z zHzz z z? ? ?? ? ?? ? ??? ? ?x ( n )z － 12 y ( n )z － 14z － 1－ 0 . 3 7 90 . 2 5－ 1 . 2 45 . 2 6 4－ 0 . 5返回 回到本節(jié) IIR并聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 將濾波器系統(tǒng)函數(shù) H(z)展開成部分分式之和，每部分 可用一個一階或二階網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn) 畫出各二階基本網(wǎng)絡(luò)的直接型結(jié)構(gòu)，再將它們并聯(lián)。 如果延時支路的輸出結(jié)點還有一輸入支路，應該給 延時支路的輸出結(jié)點專門分配一個結(jié)點，如下圖所示。 返回 ? 運算中的量化效應 ? 量化及量化誤差 ? A/D變換器中的量化效應 ? 系數(shù)量化效應 本節(jié)主要講述了： 返回 量化及量化誤差 序列值用有限長的二進制數(shù)表示稱為 量化編碼 例如序列值 ： 用二進制數(shù)表示為 六位二進制數(shù)表示為 而 = : =,稱為 量化誤差 假設(shè)用 b＋ 1位二進制數(shù)表示， 1位表示符號，尾數(shù)用 b位 表示，用 q表示最小單位稱為量化階，則 如果二進制編碼的尾數(shù)長于 b,必須進行尾數(shù)處理 ,處理 成 b位 ,稱為 量化 2(.1 1 0 0 1 1 0 1 0 )2( .1100 11 )2(.1100 11 )2 bq ??返回 回到本節(jié) 尾數(shù)處理有兩種方法 :截尾法和舍入法 。 返回 回到本節(jié) 系數(shù)量化效應 系統(tǒng)對輸入信號進行處理時需要的參數(shù)叫 系數(shù) ,這 些系數(shù)都要存儲在有限位數(shù)的寄存器中，因此存在系 數(shù)的量化效應。 在浮點制運算中，無論加法還是乘法都會引起尾數(shù) 增長，同樣需要進行尾數(shù)處理，引起運算量化誤差。量化誤差嚴重時，極點移到單位圓 上或者單位圓外，造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。 舍入法 是將第 b＋ 1位按逢 1進位，逢 0不進位，然后將 b ＋ 1位以后略去 . (注意 :這兩種處理方法的誤差不同。 （ 3）根據(jù)由低到高的次序 ，寫出運算和操作步驟，注意 寫出的運算都是簡單的一次方程。 （ 3） .系數(shù)量化誤差敏感度低。 1 1 1 ( 1 ) 11 1 1 1()1 1 1NNNNzHzN z W z W z?? ? ? ? ? ????? ? ???? ? ???111222 2 c os ( )11()211 2 c os ( )N zzNHzNz zzN??????????????? ??? ???? 解：頻率抽樣點數(shù) N=M+1 由 H(N?1)= H(1)=1,和 1)1( NNN WW ???返回 回到本節(jié) 實系數(shù)頻率取樣型結(jié)構(gòu)流圖 )2co s(2N?? )2cos (2N?x [ k ] y [ k ]1 / NNz ??z? 1z? 1z? 111? 1優(yōu)點： 1. H(m)零點較多時，實現(xiàn)較為簡單。1()()1k kNHkHzWz??? ?子系統(tǒng)： 返回 回到本節(jié) 由此可知頻率采樣結(jié)構(gòu)是由一個梳狀濾波器 N個一階網(wǎng)絡(luò) Hk(z)的并聯(lián)結(jié)構(gòu)進行級聯(lián)而成 .其結(jié)構(gòu)如下圖所示 x ( n ) y ( n )z－ 1z－ 1－ z－ NH ( 0 )H ( 1 )H ( N －