計(jì)算機(jī)控制技術(shù)-13離散系統(tǒng)的能控(觀測(cè))性及穩(wěn)定性(編輯修改稿)
2025-06-19 22:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??????????????????))0(2)0(3()0( 21 xxu ???如果?。? 0)1( ?x則 x一步回零： 所以，系統(tǒng)狀態(tài)完全能控。 2021/6/14 10 定理 ： 對(duì)于 n階線性定常離散系統(tǒng)， 其狀態(tài)完全能控且能觀測(cè)的充分必要條件是：以下的 Z傳遞函數(shù)或 Z傳遞矩陣的分子分母間沒有零、極點(diǎn)對(duì)消。 HGzICzG 1)()( ???能達(dá)、能控性判別準(zhǔn)則三（ Z域分析法） 同線性連續(xù)定常系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)型判據(jù)： 1）對(duì)角線標(biāo)準(zhǔn)型： 特征值互異時(shí)， H中不包含元素全為 0的行；重特征根時(shí)，一定不可控。 2）約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型： H中與每個(gè)約當(dāng)小塊首行所對(duì)應(yīng)的行，其元素不全為零。 2個(gè)推論（ SI系統(tǒng)必不可控； MI系統(tǒng)，同一特征值對(duì)應(yīng)的約當(dāng)塊最后一行所對(duì)應(yīng) H中的行，行線性無關(guān)則可控） 能達(dá)、能控性判別準(zhǔn)則二（標(biāo)準(zhǔn)型法，此時(shí)要求 G非奇異） 2021/6/14 11 如果根據(jù)有限個(gè)采樣周期內(nèi)測(cè)量的 y(0)， y(1)， … ， y(l)， 可以唯一地確定出系統(tǒng)的任意初始狀態(tài) x0 ， 則稱 x0為能觀測(cè)狀態(tài)。如果系統(tǒng)的所有狀態(tài)都是能觀測(cè)的，則稱系統(tǒng)是狀態(tài)能觀測(cè)的 。 能觀測(cè)性判別準(zhǔn)則一（能觀測(cè)性判別陣法） 定理：對(duì)于線性離散定常系統(tǒng)，其狀態(tài)完全能觀測(cè)的充要條件是其能觀測(cè)性判別矩陣： nra nk Q o ?滿秩 即： ? ?TTnTTTTno CGCGCCGCGCQ 11)( ???????????????? ?????二、離散時(shí)間系統(tǒng)的能觀測(cè)性 ????????)()()()()()1(kDukCxkykHukGxkx對(duì)于 n階線性定常離散系統(tǒng)： 能觀測(cè)性定義 2021/6/14 12 )(010001)(),(210021002)1( kxkykxkx ?????????????????????[例 ]：設(shè)線性定常離散系統(tǒng)方程如下，試判斷其能觀測(cè)性 ????????????????????????????????????????????????????????0400042100210020210020210022100210020100012CGCG[解 ]： 320400040210020100012???????????????????????????????????? r a n kCGCGCr a n kr a n k Qo系統(tǒng)狀態(tài) 不完全能觀測(cè) 2021/6/14 13 定理 ： 對(duì)于 n階線性定常離散系統(tǒng)， 其狀態(tài)完全能控且能觀測(cè)的充分必要條件是：以下的 Z傳遞函數(shù)或 Z傳遞矩陣的分子分母間沒有零、極點(diǎn)對(duì)消。 HGzICzG 1)()( ???能觀測(cè)性判別準(zhǔn)則三（ Z域分析法） 同線性連續(xù)定常系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)型判據(jù)： 1）對(duì)角線標(biāo)準(zhǔn)型： 特征值互異時(shí)， C中不包含元素全為 0的列
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