【文章內(nèi)容簡介】 前多數(shù)方法存在以下幾個缺陷： 1） 有些方法的對象局限性比較大，比如遞推設(shè)計方法要求對象的特殊結(jié)構(gòu) 。自適應(yīng)控制方法對相對階和最小相位的要求 [4,5,6]。有些方法涉及的算法復(fù)雜，難以在線實現(xiàn)。比如很多非線性優(yōu)化控制方法涉及的偏微分矩陣不等式，目前就沒有一般的求解方法，若干逼近算法也存在收斂速度和計算誤差的問題 [14,8]。 2） 在干擾出現(xiàn)時穩(wěn)定性難以保證。值得注意的是對于線性系統(tǒng)而言，如果不含干擾的標(biāo)稱系統(tǒng)穩(wěn)定，那么當(dāng)有界干擾出現(xiàn)時，系統(tǒng)仍然保持穩(wěn)定。但是對于非線性系統(tǒng)來說，此結(jié)論往往并不成立。文 [1， 7]指出，對于一個穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)，即使加入一個有界干擾，系統(tǒng)的穩(wěn)定性也有可能不再成立。因為由非線性 H∞ 控制 、非線性輸出調(diào)節(jié)控制等方法都只能保證干擾不出現(xiàn)的時候系統(tǒng)的穩(wěn)定性（而且大多是局部或者半全局穩(wěn)定性），因此研究在干擾出現(xiàn)時非線性系統(tǒng)的‘ 真實 ’或者‘ 完全 ’穩(wěn)定性已經(jīng)成為一個關(guān)鍵的理論問題。 3） 對干擾的建模不夠全面。如果干擾描述為未知初值的中立型狀態(tài)空間方程（如 [2]的輸出調(diào)節(jié)問題），則對某些對象不能反映干擾的一般性和復(fù)雜性；另一方面，如果干擾籠統(tǒng)地定義為范數(shù)有界（如 [8]的 H∞ 控制問題），則又有可能不能反映干擾的特殊性。考慮到在很多實際控制系統(tǒng)中，對象的未建模動態(tài)以及參數(shù)和結(jié)構(gòu)的不確定性都可以歸結(jié)到系統(tǒng)的干擾輸 入項，而干擾的形式對于如何抑制和抵消又起著關(guān)鍵的作用，研究范圍更加廣泛的干擾表示形式 (包括含時變參數(shù)的干擾、非高斯信號 )也是一個迫切需要解決的問題。 DOBC 方法的發(fā)展與應(yīng)用 近年來 ， 基于干擾觀測的控制方法 (DisturbanceObserverBased Control， 簡稱為 DOBC)方法已經(jīng)在實踐中得到了廣泛的應(yīng)用。 DOBC 方法屬于一個源于實踐的方法，它的基本思想是 : 控制器設(shè)計構(gòu)造為兩部分的連接。首先要根據(jù)系統(tǒng)輸出設(shè)計觀測器或濾波器估計干擾，然后利用這個的估計值來抵消 (reject)干擾；控制 的另一部分是對標(biāo)稱系統(tǒng)（不考慮干擾信號）的鎮(zhèn)定器。 DOBC 的一個特點是結(jié)構(gòu)簡單，可以根據(jù)對控制性能的不同要求結(jié)合不同的控制規(guī)律，非常易于在線整定。 目前， DOBC 已經(jīng)成熟地應(yīng)用于機器人控制 [17， 18， 19， 20， 21， 22]、高速驅(qū)動裝置 [23]、永磁同步電機[24]、硬盤伺服控制 [25， 26]、主動噪聲控制 [27]以及飛行制導(dǎo)控制 [28]等等。但是，以上研究大多局限于具第 1 章 緒論 3 有干擾的線性系統(tǒng)。對非線性動態(tài)的基本處理方法是把系統(tǒng)中的非線性動態(tài)作為干擾輸入的一部分，然后對于這個‘廣義’或者‘等價’的干擾項進行觀測 、補償或者抵消 [29][30]。文獻 [30]首先給出了一個關(guān)于線性 DOBC 方法的綜述性的文章。國內(nèi)學(xué)者也提出了類似的思想，如馮純伯、葉樺等考慮了一類非線性時變系統(tǒng)的對干擾的模型偏差補償方法 [31]，鐘宜生在文 [29]討論若干復(fù)雜系統(tǒng)的魯棒干擾補償方法。目前 DOBC 方法雖然在實際應(yīng)用中顯示了良好的魯棒性能 ,理論上仍然存在著許多懸而未決的問題。 理論上， DOBC 方法可以看作對輸出調(diào)節(jié)理論的一種推廣和補充。文 [32]比較深入地討論了二者之間的聯(lián)系和區(qū)別。當(dāng)外部干擾是常數(shù)或者諧波振蕩時，輸出調(diào)節(jié)理論中的內(nèi)?？刂瓶?以漸進衰減跟蹤誤差（對常數(shù)干擾，內(nèi)?？刂仆嘶癁榉e分控制）。線性系統(tǒng)的輸出調(diào)節(jié)問題歸結(jié)到 Sylvester 代數(shù)方程而非線性系統(tǒng)的解法歸結(jié)于 FrancisIsidoriByrnes 偏微分方程。最后補償器的實現(xiàn)是伺服補償器（內(nèi)?？刂破鳎┖玩?zhèn)定補償器的連接 [33， 34， 35， 36， 2]。因此，從控制目標(biāo)上講，二者都是實現(xiàn)對給定軌跡的漸進跟蹤和對干擾的漸進抵消；從實現(xiàn)形式上講， DOBC 具有和輸出調(diào)節(jié)控制類似的結(jié)構(gòu)（包括對干擾的抵消和對標(biāo)稱系統(tǒng)的鎮(zhèn)定兩個部分）。然而， DOBC 利用觀測器來代替內(nèi)模控制器的作用，具有比 輸出調(diào)節(jié)理論更加靈活的方法和更加廣泛的研究對象。具體地， DOBC 方法具有如下的優(yōu)點： 1） 輸出調(diào)節(jié)理論涉及的干擾局限在中立穩(wěn)定的狀態(tài)空間模型，而 DOBC研究的干擾可以使中立穩(wěn)定的，也可以僅僅是有界的、依賴于時變參數(shù)模型的和具有其他動態(tài)性質(zhì)的模型。 2） 輸出調(diào)節(jié)方法只能保證系統(tǒng)在缺省干擾時局部或者半全局的穩(wěn)定性，而 DOBC方法研究的是當(dāng)干擾出現(xiàn)時閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 3） 對于非線性系統(tǒng)而言， DOBC方法可以避免偏微分方程的求解，提供容易在線整定的控制算法。 4） DOBC方法具有非常靈活的控制結(jié)構(gòu)。在根據(jù)對象的特性和干擾模型估計 出干擾后，閉環(huán)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定和性能的改善可以對標(biāo)稱的對象（無干擾）利用和適當(dāng)結(jié)合現(xiàn)有的先進控制方法。 雖然 DOBC 方法在實踐中取得了很好的效果，但即使對于線性系統(tǒng) ,現(xiàn)存的大多數(shù) DOBC 方法仍然局限于頻域中基于頻段分離的試湊方法，性能分析缺少嚴密的理論基礎(chǔ)，而且這時控制器可能對傳感器的噪聲特別敏感 [30]。著名學(xué)者 Tomizuka 等人 研究了線性 DOB 和無源控制的聯(lián)系 [20]。著名學(xué)者 Mita 等人討論了特殊情形下線性 DOB 和廣義 H∞ 控制的關(guān)系 [37]。在把非線性動態(tài)和不確定動態(tài)都歸入外部干擾項以后，文 [38]討論 了基于變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的干擾觀測器設(shè)計方法 ,文 [39]利用線性 DOB 解耦 MIMO 系統(tǒng)并給出了基于根軌跡方法的穩(wěn)定性分析。顯然，當(dāng)非線性動態(tài)具有比較確切的描述形式時，保留這些非線性特性（即把非線性特性與干擾輸入中分別對待）往往可以改善控制對干擾、非線性和不確定動態(tài)的魯棒性和閉環(huán)性能 [5,7, 1]。為此，文 [40]研究對 Coulomb friction 的一個自適應(yīng)補償方法 ,文 [21]對非線性系統(tǒng)描述的雙關(guān)節(jié)機器人對象，在考慮常數(shù)噪聲和諧波噪聲的情況下，提出了一個非線性 DOBC 方法。由于上述機器人對象通過變化可以線 性化，加上噪聲形式的特殊性，上述方法難以推廣到更一般的非線性系統(tǒng)和更一般的干擾類型。 總之，目前的 DOBC 方法的研究剛剛開始。主要有如下的幾個缺陷： 1） 被控對象大多為線性系統(tǒng)，或者可以經(jīng)過變換或反饋線性化方法變?yōu)榫€性系統(tǒng)的非線性系統(tǒng)，而且多限于非時滯系統(tǒng)； 2） 干擾的模型不夠廣泛，僅僅局限在常數(shù)干擾和諧波干擾的形式； 3） 對于對象的復(fù)雜性，干擾的完全抵消和補償往往比較困難，影響了 DOBC方法的應(yīng)用范圍和效果。因此，針對各類干擾和各類非線性對象，提出推廣的非線性 DOBC方法成為一個具有迫切性和挑戰(zhàn)性的研究課題。 第 1 章 緒論 4 本文的 主要研究內(nèi)容 本文的主要研究內(nèi)容是：將針對上述非線性控制系統(tǒng)的干擾抑制方法和基于 DOBC 的干擾抵消和補償方法存在的不足之處，把線性 DOBC 理論推廣到復(fù)雜非線性系統(tǒng)和更加廣泛的干擾模型。把非線性 DOBC 方法與 H∞ 控制等干擾抑制方法相結(jié)合來提出新的干擾抑制和抵消方法。 具體可分為以下六個部分： 第一章：介紹 具有干擾的非線性系統(tǒng)研究的背景和意義，概述具有干擾的非線性系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀和研究成果，總結(jié)了現(xiàn)有的主要方法的各自特點和不足之處。著重介紹了 DOBC 控制方法的發(fā)展和應(yīng)用，分析了 DOBC 方法的優(yōu)點和應(yīng)用的局限性。最 后闡述了本文的主要研究內(nèi)容。 第二章：為本文的預(yù)備知識。給出了 Lyapunov 穩(wěn)定性的基本定義及其定理，魯棒控制的發(fā)展，H∞ 控制的理論和時滯控制的發(fā)展概況。介紹了本文常用的數(shù)學(xué)工具線性矩陣不等式（ LMI）和觀測器理論。 第三章：針對一類非線性離散系統(tǒng)，研究了一種基于干擾觀測器設(shè)計的控制方法，干擾信號表示為一個動態(tài)子系統(tǒng)，可以涵蓋常值、諧波等信號?；诰€性矩陣不等式（ LMI）提出了降階干擾觀測器設(shè)計方法。 通過集成傳統(tǒng)控制器，外部干擾可以被抵消，從而使閉環(huán)系統(tǒng)具有理想的性能。 第四章：討論了一類含干擾的非線性離 散系統(tǒng)，研究了一種基于干擾觀測器設(shè)計和 H∞ 控制的控制方法。輸入通道中的干擾信號表示為一個動態(tài)子系統(tǒng) ,可以涵蓋常值、諧波等信號。被控對象和干擾子系統(tǒng)都含有參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定性。通過引入依賴于調(diào)節(jié)參數(shù)的 Lyapunov 函數(shù)基于線性矩陣不等式（ LMI）提出了降階干擾觀測器設(shè)計方法。通過集成傳統(tǒng)控制器，外部確定干擾部分可以被抵消，由參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定性部分引起的干擾通過 H∞ 控制抑制。從而使閉環(huán)系統(tǒng)在沒有參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定性時漸近穩(wěn)定，在有 未建模動態(tài)以及參數(shù)和結(jié)構(gòu)的不確定性 時滿足 H∞ 控制性能指標(biāo)。對于非線性已知的情況，通過 分離原理設(shè)計了降階觀測器來估計干擾，對于非線性未知的情況，設(shè)計了魯棒觀測器。最后，對飛機控制系統(tǒng)的仿真，顯示了方法的有效性。 第五章：在第四章研究的基礎(chǔ)上，針對被控對象和干擾子系統(tǒng)存在時滯時，設(shè)計了時滯觀測器，復(fù)合了 DOBC 和 H∞ 控制。用時滯控制器控制時滯對象。 第六章：對全文進行總結(jié)，進行了展望，并給出了有待進一步研究的問題。 本文的創(chuàng)新點 在總結(jié)和借鑒前人的研究思想和研究成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)課題研究任務(wù)的要求以及研究對象的特點，提出了相應(yīng)的控制方法，很好的達到了控制性能的要求。 總結(jié)近兩年的課題研究，有以 下創(chuàng)新點： 1） 線性 DOBC理論推廣到復(fù)雜非線性系統(tǒng)和時滯系統(tǒng)； 2） 干擾的模型更加廣泛； 3） 把非線性 DOBC方法與 H∞ 控制等干擾抑制方法相結(jié)合來提出新的干擾抑制和抵消方法。第 2 章 預(yù)備知識 5 第 2章 預(yù)備知識 Lyapunov 穩(wěn)定性 穩(wěn)定性的概念的出現(xiàn)，有著悠久的歷史，早在 17 世紀就出現(xiàn)過 Torricelli 原理，即物體僅受重力作用，當(dāng)重心位置最低時其平衡是穩(wěn)定的，但在動力學(xué)方 面，對應(yīng)于穩(wěn)定運動的嚴格的解的選擇原理卻未建立。穩(wěn)定性的概念也早被 Laplace, Lagrange 等采用過，但都沒有精確的數(shù)學(xué)定義。 Ctodola等采用過一次 近似方 法，研究穩(wěn)定性但未從數(shù)學(xué)上嚴格證明其合理性，在這之前，穩(wěn)定性的一般理論遲遲沒有形成。 1892 年，俄國數(shù)學(xué)力學(xué)家 Lyapunov 的博士論文《運動穩(wěn)定性的一般問題》 才給出了運動穩(wěn)定性的嚴格的精確定的數(shù)學(xué)定義和一般方法，從而奠定了穩(wěn)定 性理論的基礎(chǔ)。后經(jīng)過蘇聯(lián)等國學(xué)者的相繼研究，到現(xiàn)在己有了很大的發(fā)展。 穩(wěn)定性的重要意義可想而知，小至一個具體的控制系統(tǒng)，大到一個社會系統(tǒng)、金融系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)，總是在各種偶然的或是持續(xù)的干擾下運行的，承受 這種干擾后，能否保持預(yù)定的運行或工作狀態(tài)，而不至于失控，搖擺不定，至 關(guān)重要。 近十 多年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論和應(yīng)用的研究，形成了世界性的熱潮，其中穩(wěn)定性扮演重要的角色，利用動力系統(tǒng)的吸引子和電子電路的實現(xiàn)來完成某些智能化計算、聯(lián)想記憶、學(xué)習(xí)算法。從而對穩(wěn)定性理論感興趣的己遠遠不 止數(shù)學(xué)、力學(xué)、自動控制專業(yè)的學(xué)者。 Lyapunov 穩(wěn)定性定義 考慮一個不受外力作用的系統(tǒng)。描述系統(tǒng)動態(tài)特性的一般方程式是 ( , )x f x t? () 其中 nxR? 為系統(tǒng) 狀態(tài)向量， ( , ) nf x t R? 為有界連續(xù)的向量函數(shù)。方程 ()的解可表為 00( ) ( 。 。 )x t t x t?? () 它依賴于初始時刻 0t 及初始值 0 0 0 0( 。 。 )x t x t?? 。 對系統(tǒng) ()的孤立平衡狀態(tài) 0x ，如果對于每個實數(shù) 0?? ，都存在另一個實數(shù) 0( , ) 0t?? ? ，使由滿足不等式 00( , )ex x t???? () 的任意初態(tài) 0x 出發(fā)的運動 00( 。 。 )t x t? 對所有時間 0tt? 都滿足 00( 。 。 ) et x t x ?? ? ? () 第 2 章 預(yù)備知識 6 則稱系統(tǒng) ()的孤立平衡狀態(tài) ex 是李雅普諾夫意義下穩(wěn)定的。 上述定義中，如果 0( , )t?? 與初始時刻 0t 的選擇無關(guān)，即為 ()?? ，則稱孤立的 平衡狀態(tài) ex 是一致穩(wěn)定的。 進一步說，如果孤立平衡狀態(tài) ex 不僅是穩(wěn)定的，當(dāng)時間 t 趨向無限大時， 0 0 0( 。 。 )t x t? 無限趨于ex ，則稱孤立平衡狀態(tài) ex 是漸近穩(wěn)定的。 Lyapunov 穩(wěn)定性基本定理 設(shè)不受外力作用的系統(tǒng)運動方程和平衡狀態(tài)如下 ( )。0.ex f xx??? ?? () 如果可以找到單值標(biāo)量函數(shù) V(x) , V(x)沿著系統(tǒng) ()的導(dǎo)數(shù)存在，而且 V(x)及其導(dǎo)數(shù)滿足下列條件： 1） ( ) 0( 0)V x x??，即 V(x)是正定的； 2） ( ) 0Vx? 即 V(x)是負定的。 則平衡狀態(tài) 0ex? 是漸近穩(wěn)定的，并稱 V(x)是系統(tǒng) ()的一個 Lyapunov 函 數(shù)。 進一步，如果 V(x)還滿足 3） lim ( )x Vx?? ??， 則平衡狀態(tài) 0ex? 是大范圍漸近穩(wěn) 定的。 二次穩(wěn)定性 考慮如下系統(tǒng) : ? ?12, , , , Lx A x A C A A A?? ? ? ? () 其中 ,m n nR x R??? ? 。 定義 如果存在