離散隨機(jī)變量及其分布律(1)-資料下載頁(yè)
2025-05-13 21:14本頁(yè)面
【正文】 的泊松分布。 證明： 由 題設(shè)知 ?,2,1,0me!m)mX(Pm???? ??mk0)mX|kY(P ????m,2,1,0kqpC)mX|kY(P kmkkm ????? ?這里 q=1p,由全概率公式得 ? ????? ?? 0m )mX|kY(P)mX(P)kY(P???????? kmkmkλmqpk )!(mk! m!em!λ??????? kmkmλkk )!(mq)(ek!p)( ??λqλk0k39。k39。λkkmk39。eek!p)(!k39。q)(ek!p)( ???????? ? ????,2,1,0ke!k )p( pk??? ??即 Y服從參數(shù)為 λp的泊松分布 . 內(nèi)容小結(jié) 1. 離散型隨機(jī)變量 X 的分布律 (分布列 ) ),2,1()( ???? ipxXP ii2. 常見(jiàn)的離散型分布及其應(yīng)用背景 . 分布名稱 記號(hào) 分布律 背景 兩點(diǎn)分布 (或 0–1分布 ) X ~B(1,p) )1,0()1(}{1?????kppkXPkk 伯努利 概型 (0p1) 二項(xiàng)分布 X ~B(n ,p) (0p1) ),1,0()1(}{nkppCkXPknkkn??????n重伯努利概型 分布名稱 記號(hào) 分布律 背景 泊松分布 X ~P(?) (?0) ),2,1,0(e!}{?????kkkXPk??稀有事件 幾何分布 ),2,1()1(}{1??????kppkXPk在 n重獨(dú)立試驗(yàn)中， A首次發(fā)生的試驗(yàn)次數(shù)為 X. 超幾何分布 }),m i n {),1,0(}{nMllkCCCkXPnNknMNkM???????設(shè) N件產(chǎn)品中有 M件次品，從中任取 n件，其中的次品數(shù)為 X.
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