離散隨機(jī)變量及其分布律(1)-wenkub
2023-05-24 21:14:21 本頁面
【正文】 ??????????? 1l i m1l i m??? e所以， ? ? knkknnppCl i m ????1knnknn nnknnk????????? ??????? ???????? ??????? ?? ?? 1112111!l i m ?knnnnknn nnknnk????????????? ???????? ???????? ??????? ??? ?? 1l i m112111l i ml i m!1 ??? ?? ekk！二項(xiàng)分布 泊松分布 n很大 , p 很小 上面我們提到 例 為了保證設(shè)備正常工作 , 需配備適量的維修 工人 (工人配備多了就浪費(fèi) , 配備少了又要影響生 產(chǎn) ),現(xiàn)有同類型設(shè)備 300臺(tái) ,各臺(tái)工作是相互獨(dú)立的 , 發(fā)生故障的概率都是 的故障可由一個(gè)人來處理 (我們也只考慮這種情況 ) ,問至少需配備多少工人 ,才能保證設(shè)備發(fā)生故障 但不能及時(shí)維修的概率小于 ? 解 .人設(shè)需配備 N 設(shè)備記同一時(shí)刻發(fā)生故障的,X臺(tái)數(shù)為 )..,(~, 010300BX那末 所需解決的問題 ,N是確定最小的 使得 合理配備維修工人問題 由泊松定理得 ,!3}{03?????NkkkeNXP故有 ,!303????Nkkke即 ????Nkkke03!31 ??????13!3Nkkke,?.8是小的查表可求得滿足此式最 N個(gè)工人 ,才能保證設(shè)備發(fā)生故障但不能及時(shí)維修的概率小于 . 故至少需配備 8 .}{ ?? NXP例 :設(shè)一只昆蟲所產(chǎn)蟲卵個(gè)數(shù) X服從參數(shù)為 λ的泊松分布，而每個(gè)蟲卵發(fā)育為幼蟲的概率為 p，并且各個(gè)蟲卵是否發(fā)育成幼蟲是相互獨(dú)立的。k k n knPXknk C p p ?????
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