隨機變量的函數(shù)的分布-wenkub
2022-08-29 14:25:48 本頁面
【正文】 21??? ??? ?? dtee tz 22421?22)2(2221 ze ???.)2 , 0(~ NYX ??設 相互獨立 ,且 ,XY ~ ( 0 , 1 ) , ~ ( 0 , 1 ) ,X N Y N求 的分布密度 . Z X Y??2zxt ??令 167。 5 兩個隨機變量的函數(shù)的分布 第三章 多維隨機變量及其分布 1/15 隨機變量的函數(shù)的分布 隨機變量函數(shù)的取值范圍 會求兩個隨機變量的和、商、 最大及最小值的分布 167。 5 兩個隨機變量的函數(shù)的分布 第三章 多維隨機變量及其分布 2/15 設有兩個部件 、 其工作壽命分別為 I II, ,XY部件 壞了 ,換上備用部件 繼續(xù)工作 I IIIII部件 、 并聯(lián)同時工作 ,僅當兩個部件都損壞時，整個系統(tǒng)才失效 I II部件 、 串聯(lián)同時工作 ,只要有一個部件損壞，整個系統(tǒng)就失效 I IIIIIIII怎樣確定上述各系統(tǒng)的壽命 167。 5 兩個隨機變量的函數(shù)的分布 第三章 多維隨機變量及其分布 6/15 則 221 1 2 2~ ( , ) , ~ ( , )X N Y N? ? ? ?設 相互獨立 ,且 ,XY221 2 1 2~ ( , )X Y N ? ? ? ?? ? ?一般地，若 12, , , nX X X???相互獨立 ,且 2~ ( , ) ( 1 , 2 , , )i i iX N i n?? ? ? ? ?則對于不全為零的常數(shù) 有 12, , , na a a???221 1 2 211~ ( , )nnnn i i iiiia X a X a X N a a????? ? ? ? ? ? ??167。 5 兩個隨機變量的函數(shù)的分布 第三章 多維隨機變量及其分布 10/15 (瑞利 Rayleigh分布 ) 設 相互獨立同服從正態(tài)分布 ,XY 2( 0 , ) ,N ?求 22r . v Z X Y?? 的概率密度 . 22( ) { }ZF z P zXY?? ?時 0z ? ,Z當 的分布函數(shù)為 22( ) ( )XYzxyf x f y d x d y? ?? ??222222212xyzxye d x d y???????? ??222 22 0012z d e d?? ?? ? ????? ??22
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