隨機(jī)變量的函數(shù)的分布-文庫(kù)吧資料
2024-08-14 14:25本頁(yè)面
【正文】 的密度函數(shù)為 ,Z????1 / 1 ( ) /0 , 0z x z xe e d x z????? ? ? ? ????0 , 0z ?????/2 ,0zz ez??? ?0 , 0z ?III1 ,0() 0 , 0xexfxx????????? ??相互獨(dú)立且都服從參數(shù)為 的指數(shù)分布 12, , , nX X X???設(shè) ?的分布密度 . 12 nX X X? ? ????求 ,則 21 ( ) ( )zf z f z??記 12 ~ ( )nnX X X f z? ? ??? ?設(shè)法導(dǎo)出遞推公式，然后用歸納法證明 167。 5 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 第三章 多維隨機(jī)變量及其分布 6/15 則 221 1 2 2~ ( , ) , ~ ( , )X N Y N? ? ? ?設(shè) 相互獨(dú)立 ,且 ,XY221 2 1 2~ ( , )X Y N ? ? ? ?? ? ?一般地，若 12, , , nX X X???相互獨(dú)立 ,且 2~ ( , ) ( 1 , 2 , , )i i iX N i n?? ? ? ? ?則對(duì)于不全為零的常數(shù) 有 12, , , na a a???221 1 2 211~ ( , )nnnn i i iiiia X a X a X N a a????? ? ? ? ? ? ??167。 5 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 第三章 多維隨機(jī)變量及其分布 4/15 }{}{)( zYXPzZPzF Z ?????設(shè) ,則 的分布函數(shù)為 ),(~),( yxfYX YXZ ??????? zyxd x d yyxf ),(Oxyx y z??zy?y?? ??? dy ? ??? yz dxyxf ),(yux ??令 ? ? ???? ??z d u d yyyuf ),(? ? ?? ?? ? ??z dudyyyuf ]),([? ?? ? ??? dyyyzfzf Z ),()( ? ?? ??? dxxzxf ),(若 相互獨(dú)立 ,則 的密度函數(shù)為 YX, YXZ ??? ?? ? ?? dyyfyzfzf YXZ )()()(? ?? ? ?? dxxzfxfzf YXZ )()()(稱為 卷積公式 ,記為 ? ??? ?????????dxxzfxfdyyfyzfffYXYXYX)()()()(167。
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