隨機變量的函數(shù)的分布(編輯修改稿)
2024-08-28 14:25 本頁面
【文章內容簡介】 xx d x z??? ? ? ??10101 0 ( )10 , 1 0 2 05 0 5 0zzxx d x z???? ? ? ??0 , 其它 ??????23(6 0 0 6 0 ) , 0 1 0/ 1 5 0 0 0z z z z? ? ? ?3( 2 0 ) / 1 5 0 0 0 , 1 0 2 0zz? ? ?0 , 其它 167。 5 兩個隨機變量的函數(shù)的分布 第三章 多維隨機變量及其分布 8/15 ( ) ( ) ( )Z X Yf z f x f z x d x??????設 相互 獨立且都服從參數(shù)為 的指數(shù)分布 , ?,XY的概率密度 . r .v Z X Y??求 由卷積公式有 的密度函數(shù)為 ,Z????1 / 1 ( ) /0 , 0z x z xe e d x z????? ? ? ? ????0 , 0z ?????/2 ,0zz ez??? ?0 , 0z ?III1 ,0() 0 , 0xexfxx????????? ??相互獨立且都服從參數(shù)為 的指數(shù)分布 12, , , nX X X???設 ?的分布密度 . 12 nX X X? ? ????求 ,則 21 ( ) ( )zf z f z??記 12 ~ ( )nnX X X f z? ? ??? ?設法導出遞推公式，然后用歸納法證明 167。 5 兩個隨機變量的函數(shù)的分布 第三章 多維隨機變量及其分布 9/15 ?()/0 , 0xyx y zxye d x d y?????? ???????? ?, ,)(000xxexf xO xyyzx?y設 獨立同分布 ,其密度函數(shù)為 ,XY( ) { / }ZF z P X Y z??的概率密度 . /Z X Y?求 時 0z ? ,Z當 的分布函數(shù)為 0 dy?? ? ()0yz xye d x??? 0 ( 1 )y y ze e d y? ????? 111 z?? ? ( )Zfz ??? ??2(1 ) , 0zz???0 , 0z ?在本例條件下 ,證明 /,U X Y V X Y? ? ?相互獨立 167。 5 兩個隨機變量的函數(shù)的分布 第三章 多維隨機變量及其分布 10/15 (瑞利 Rayleigh分布 ) 設 相互獨立同服從正態(tài)分
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