高二數(shù)學(xué)離散型隨機(jī)變量分布列(編輯修改稿)
2024-12-18 17:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 4112分別求出隨機(jī)變量⑴ 112??? 22???；⑵ 的分布列． ?思考 2 思考 5只球 ,編號(hào)為 1,2,3,4,5,在袋中同時(shí)取出 3只 ,以 ξ 表示取出的 3個(gè)球中的最小號(hào)碼 ,試寫出ξ 的分布列 . 解 : 隨機(jī)變量 ξ 的可取值為 1,2,3. 當(dāng) ξ =1時(shí) ,即取出的三只球中的最小號(hào)碼為 1,則其它兩只球只能在編號(hào)為 2,3,4,5的四只球中任取兩只 ,故有 P(ξ =1)= =3/5。 2345/CC同理可得 P(ξ =2)=3/10。P(ξ =3)=1/10. 因此 ,ξ 的分布列如下表所示 ξ 1 2 3 p 3/5 3/10 1/10 思考 2次 ,求下列隨機(jī)變量的概率分布 . (1)兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù) ξ 。 (2)第一次擲出的點(diǎn)數(shù)減去第二次擲出的點(diǎn)數(shù)之差 η . 思考 2次 ,求下列隨機(jī)變量的概率分布 . (1)兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù) ξ 。 (2)第一次擲出的點(diǎn)數(shù)減去第二次擲出的點(diǎn)數(shù)之差 η . 解 :(1)?=k包含兩種情況 ,兩次均為 k點(diǎn) ,或一個(gè) k點(diǎn) ,另 一個(gè)小于 k點(diǎn) , 故 P(?=k)= ,(k=1,2,3,4,5,6.) 3612662)1(1 ?????? kk(3)η 的取值范圍是 5,4,… ， 4， 5. 從而可得 ζ 的分布列是： η 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 p 136236336436536636536436336236136P 6 5 4 3 2 1 ? 136336 5367369361136課堂練習(xí)： 的分布列為 則 的值為 ． ? 1( ) ,3iP i a? ???? ????1 , 2 , 3i ?a 的分布列如下： ?P4 3 2 1 161316 p則 的值為 ． p?311327 的分布列為 ?P1? 0 112 12q? 2q則 （ ） q?
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