離散型隨機(jī)變量的分布列(答案)(編輯修改稿)
2025-07-04 21:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5.因此，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝，P(X＝3)＝＝，P(X＝4)＝＝，P(X＝5)＝＝.則隨機(jī)變量X的分布列為：X12345P (3)甲取到白球的概率為P＝＋＋＝＋＋＝. 求離散型隨機(jī)變量的分布列，首先要根據(jù)具體情況確定X的取值情況，然后利用排列、組合與概率知識(shí)求出X取各個(gè)值的概率．而超幾何分布就是此類問題中的一種．【訓(xùn)練2】 (2011江西)某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行一項(xiàng)測(cè)試，以便確定工資級(jí)別．公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料．若4杯都選對(duì)，則月工資定為3 500元；若4杯選對(duì)3杯，則月工資定為2 800元；否則月工資定為2 100元．令X表示此人選對(duì)A飲料的杯數(shù)．假設(shè)此人對(duì)A和B兩種飲料沒有鑒別能力．(1)求X的分布列；(2)求此員工月工資的期望．解 (1)X的所有可能取值為：0,1,2,3,4，P(X＝i)＝(i＝0,1,2,3,4)，則X01234P(2)令Y表示此員工的月工資，則Y的所有可能取值為2 100，2 800,3 500，則P(Y＝3 500)＝P(X＝4)＝，P(Y＝2 800)＝P(X＝3)＝，P(Y＝2 100)＝P(X≤2)＝，E(Y)＝3 500＋2 800＋2 100＝2 280，所以此員工月工資的期望為2 280元．考向三 由獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率求離散型隨 機(jī)變量的分布列【例3】?(2011浙江)某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì)，分別向甲、乙、丙三個(gè)公司投遞了個(gè)人簡(jiǎn)歷．假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙、丙兩公司面試的概率均為p，且三個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的．記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個(gè)數(shù)．若P(X＝0)＝，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)＝________.[審題視點(diǎn)] 分別求出隨機(jī)變量X取每一個(gè)值的概率，然后求其期望．解析 由已知條件P(X＝0)＝即(1－P)2＝，解得P＝，隨機(jī)變量X的取值分別為0,1,2,3.P(X＝0)＝，P(X＝1)＝2＋22＝，P(X＝2)＝2＋2＝，P(X＝3)＝2＝.因此隨機(jī)變量X的分布列為X0123PE(X)＝0＋1＋2＋3＝.答案 本題考查了相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率求法以及分布列，期望的相關(guān)知識(shí)，公式應(yīng)用，計(jì)算準(zhǔn)確是解題的關(guān)鍵．【訓(xùn)練3】 某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過疫區(qū)．B肯定是受A感染的．對(duì)于C，因?yàn)殡y以斷定他是受A還是受B感染的，、B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個(gè)隨機(jī)變量．寫出X的分布列(不要求寫出計(jì)算過程)，并求X的均值(即數(shù)學(xué)期望)．解 隨機(jī)變量X的分布列是X123PX的均值E(X)＝1＋2＋3＝.附：X的分布列的一種求法共有如下6種不同的可能情形，每種情形發(fā)生的概率都是：在情形①和②之下，A直接感染了一個(gè)人；在情形③、④、⑤之下，A直接感染了兩個(gè)人；在情形⑥之下
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1