離散型隨機變量的分布列(答案)(已修改)
2025-06-19 21:59 本頁面
【正文】 數(shù)學導學案課題：離散型隨機變量的分布列 編號： 58 時間： 第 2 周 命制人： 高婷婷 班 級： 姓 名： 裝訂線裝訂線 離散型隨機變量的分布列【2014年高考會這樣考】1．考查離散型隨機變量及其分布列的概念理解；2．兩點分布和超幾何分布的簡單應用．【復習指導】復習時，要會求與現(xiàn)實生活有密切聯(lián)系的離散型隨機變量的分布列，掌握兩點分布與超幾何分布列，并會應用． 考點梳理1．離散型隨機變量的分布列(1)隨機變量在某些試驗中，試驗可能出現(xiàn)的結果可以用一個變量X來表示，并且X是隨著試驗的結果的不同而變化的，我們把這樣的變量X叫做一個隨機變量，隨機變量常用大寫字母X，Y，…表示．(2)離散型隨機變量如果隨機變量X的所有可能的取值都能一一列舉出來，則稱X為離散型隨機變量．(3)分布列設離散型隨機變量X可能取得值為x1，x2，…，xi，…xn，X取每一個值xi(i＝1,2，…，n)的概率為P(X＝xi)＝pi，則稱表Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn為隨機變量X的概率分布列，簡稱X的分布列．(4)分布列的兩個性質①pi≥0，i＝1,2，…，n；②p1＋p2＋…＋pn＝_1_.2．兩點分布如果隨機變量X的分布列為X10Ppq其中0p1，q＝1－p，則稱離散型隨機變量X服從參數(shù)為p的兩點分布．3．超幾何分布列在含有M件次品數(shù)的N件產品中，任取n件，其中含有X件次品數(shù)，則事件{X＝k}發(fā)生的概率為：P(X＝k)＝(k＝0,1,2，…，m)，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n、M、N∈N*，則稱分布列X01…mP…為超幾何分布列．考點自測1．拋擲均勻硬幣一次，隨機變量為( )．A．出現(xiàn)正面的次數(shù) B．出現(xiàn)正面或反面的次數(shù)C．擲硬幣的次數(shù) D．出現(xiàn)正、反面次數(shù)之和解析 拋擲均勻硬幣一次出現(xiàn)正面的次數(shù)為0或1.答案 A2．如果X是一個離散型隨機變量，那么下列命題中假命題是( )．A．X取每個可能值的概率是非負實數(shù)B．X取所有可能值的概率之和為1C．X取某2個可能值的概率等于分別取其中每個值的概率之和D．X在某一范圍內取值的概率大于它取這個范圍內各個值的概率之和解析 由離散型隨機變量的性質得pi≥0，i＝1,2，…，n，且i＝1.答案 D3．已知隨機變量X的分布列為：P(X＝k)＝，k＝1,2，…，則P(2X≤4)等于( )．A. B. C. D.解析 P(2X≤4)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＝＋＝.
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