20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3第二章24正態(tài)分布word導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2024-12-24 23:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上概率相等，則 C＝ μ． 4． aa????? φμ， σ(x)dx 6 4 4 5． 3σ原則 預(yù)習(xí)交流 3 (1)提示： 首先找出服從正態(tài)分布時(shí) μ， σ的值，再利用 3σ原則求某一個(gè)區(qū)間上的概率，最后利用在關(guān)于 x＝ μ對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上概率相等求得結(jié)果． (2)提示： 由題意知 μ＝ 4， σ＝ 2， ∴ P(μ－ σ＜ X≤ μ＋ σ)＝ P(2＜ X≤ 6)＝ 6． 課堂 合作探究 【問(wèn)題導(dǎo)學(xué)】 活動(dòng)與探究 1 思路分析： 給出一個(gè)正態(tài)曲線(xiàn)就給出了該曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和最大值，從而 就能求出總體隨機(jī)變量的期望、標(biāo)準(zhǔn)差以及解析式． 解： 從給出的正態(tài)曲線(xiàn)可知該正態(tài)曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn) x＝ 20 對(duì)稱(chēng)，最大值 是 12 π， [來(lái)源 :Zx x k .Co m] 所以 μ＝ 20， 12πσ＝ 12 π，則 σ＝ 2． 所以概率密度函數(shù)的解析式是 f(x)＝ 2( 20)41 e2 πx?? ， x?(－ ∞ ，＋ ∞ )． 總體隨機(jī)變量的期望是 μ＝ 20，方差是 σ2＝ ( 2)2＝ 2． [來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 遷移與應(yīng)用 A[來(lái)源 :Zamp。x x amp。k .Co m] 活動(dòng)與探究 2 思路分析： 畫(huà)出正態(tài)曲線(xiàn)，結(jié)合其意義及特點(diǎn)求解． A 解析： 由 X～ N(2， σ2)，可知其正態(tài)曲線(xiàn)如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為 x＝ 2，則 P(X≤ 0)＝P(X≥ 4)＝ 1－ P(X＜ 4)＝ 1－ ＝ ． 遷移與應(yīng)用 1． C 解析： 由已知正態(tài)曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為 x＝ μ＝ 0，則 P(ξ＜－ )＝ P(ξ＞ )＝ ， ∴ P(|ξ|＜ )＝ 1－ P(ξ≥ )－ P(ξ≤ － )＝ ． 2． 0． 954 4 解析： 由題意可知， μ＝ 0， σ＝ 12， 故 P(μ－ 2σ＜ X＜ μ＋ 2σ)＝ P(－ 1＜ X＜ 1)＝ 4． 活動(dòng) 與探究 3
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