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20xx高中數學人教a版選修2-3第一章13二項式定理word導學案(編輯修改稿)

2024-12-24 23:03 本頁面
 

【文章內容簡介】 = x2- 2x+ 32- 12x+ 116x2. 解法二: ??? ???x- 12 x 4= ??? ???2x- 12 x 4 = 116x2(2x- 1)4 = 116x2(16x4- 32x3+ 24x2- 8x+ 1) = x2- 2x+ 32- 12x+ 116x2. 活動與探究 2 1. 思路分析: 利用二項式定理的通項公式求出不含 x的項即可. 4 解析: 由二項式定理可知 6 6 31 6 62C C ( )rr r r r rr aT x a xx??? ??? ? ? ????? , 令 6- 3r= 0,得 r= 2, ∴ T3= C26(- a)2= 60. ∴ 15a= 60. ∴ a= 4. 2. 思路分析: 利用二項展開式的通項公式求. C 解析: 設含 x2的項是二項展開式中第 r+ 1 項, 則 Tr+ 1= Cr6??? ???x2 6- r??? ???- 2x r = Cr6?? ??12 6- r(- 2)rx3- r. 令 3- r= 2,得 r= 1. ∴ x2的系數為 C16?? ??12 5(- 2)=- 38. 遷移與應用 1. D 解析: Tr+ 1= 5Cr (2x2)5- r?? ??- 1x r= (- 1)r25- r 5Cr x10- 3r, ∴ 當 10- 3r= 1 時, r= 3. ∴ (- 1)325- 3C35=- 40. 2. 解: 設第 r+ 1 項為常數項,則 Tr+ 1= Cr10(x2)10- r??? ???12 x r= Cr10 5202rx? ?? ??12 r(r= 0,1, ? , 10). 令 20- 52r= 0,得 r= 8, ∴ T9= C810?? ??12 8= 45256. ∴ 第 9 項為常數項,其值為 45256. 活動與探究 3 思路分析: 由于 76 是 19 的倍數,可將 7777轉化為 (76+ 1)77 用二項式定理展開. 解: 7777- 1= (76+ 1)77- 1 = 7677+ C1777676+ C2777675+ ? + C767776+ C7777- 1 = 76(7676+ C1777675+ C2777674+
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