20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3第二章223獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布word導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2024-12-24 16:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 應(yīng)用 1． A 解析： 由題意可知中靶的概率為 ，故打 100發(fā)子彈有 4發(fā)中靶的概率為 C41000 ． 84 0． 296． 2． 827 解析： 每位申請(qǐng)人申請(qǐng)房源為一次試驗(yàn)，這是 4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)， 設(shè)申請(qǐng) A片區(qū)房源記為 A，則 P(A)＝ 13， ∴ 恰有 2人申請(qǐng) A片區(qū)的概率為 P(2)＝ 24C ?? ??13 2?? ??23 2＝ 827． 活動(dòng)與探究 2 思路分析： 本題符合二項(xiàng) 分布模型，根據(jù)題意，可直接利用二項(xiàng)分布的概率計(jì)算方法解答． 解： 由已知每位參加保險(xiǎn)人員選擇 A 社區(qū)的概率為 13， 4名人員選擇 A 社區(qū)即 4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，即 X～ B?? ??4， 13 ， ∴ P(X＝ k)＝ 4Ck ?? ??13 k?? ??23 4－ k＝ 4Ck 24－ k81 (k＝ 0,1,2,3,4)， ∴ X的分布列為 X 0 1 2 3 4 P 1681 3281[來(lái)源 :學(xué) ,科 ,網(wǎng)Z,X,X,K] 2481 881 181 遷移與應(yīng)用 1． X 0 1 2 3 4 P 6 6 6 6 6 在獨(dú)立重復(fù)射擊中，擊中目標(biāo)的次數(shù) X服從二項(xiàng)分布 X～ B(n， p)． 由已知， n＝ 4， p＝ ， P(X＝ k)＝ Ck4 － k， k＝ 0,1,2,3,4， ∴ P(X＝ 0)＝ C04 ＝ 6， P(X＝ 1)＝ C14 ＝ 6， P(X＝ 2)＝ C24 ＝ 6， P(X＝ 3)＝ C34 ＝ 6， P(X＝ 4)＝ C44 ＝ 6． ∴ X的概率分布列為 X 0 1 2 3 4 P 6 6 6 6 6 2． 解： (1)記事件 A：某個(gè)家庭在游戲中獲獎(jiǎng)，則符合獲獎(jiǎng)條件的得分包括 (5,3)， (5,5)，(3,5)共 3種情況， ∴ P(A)＝ 13 13＋ 13 13＋ 13 13＝ 13． ∴ 某個(gè)家庭獲獎(jiǎng)的概率為 13． (2)由 (1)知每個(gè)家庭獲獎(jiǎng)的概率都是 13， 5個(gè)家庭參加游戲相當(dāng)于 5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)． ∴ X～ B?? ??5， 13 ． ∴ P(X＝ 0)＝ 05C ?? ??13 0?? ??23 5＝ 32243， P(X＝ 1)＝ 15C ?? ??13 1?? ??23 4＝ 80243， P(X＝ 2)＝ 25C ?? ??13 2?? ??23 3＝ 80243， P(X＝ 3)＝ 35C ?? ??13 3?? ??23 2＝ 40243， P(X＝ 4)＝ 45C ?? ??13 4?? ??23 1＝ 10243， P(X＝ 5)＝ 55C ?? ??13 5?? ??23 0＝ 1243． ∴ X的分布列為 X 0 1 2 3 4 5 P 32243 80243 80243 40243 10243
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