20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3第二章隨機變量及其分布階段測評新人教a版選修2-3(編輯修改稿)
2025-01-03 00:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ξ ＝ 3)＝ 521. 答案： 521 12．在等差 數(shù)列 {an}中， a4＝ 2， a7＝－ {an}的前 10項中隨機取數(shù)，每次取出一個數(shù)，取后放回，連續(xù)抽取 3次，假定每次取數(shù)互不影響，那么在這三次取數(shù)中，取出的數(shù)恰好為兩個正數(shù)和一個負數(shù)的概率為 __________(用數(shù)字作答 )． 解析： 由 a4＝ 2， a7＝－ 4可得等差數(shù)列 {an}的通項公式為 an＝ 10－ 2n(n＝ 1,2， ? ， 10)．由題意，三次取數(shù)相當于三次獨立重復(fù)試驗，在每次試驗中取得正數(shù)的概率為 25，取得負數(shù)的概率為 12，在三次取數(shù)中，取出的數(shù)恰好為兩個正數(shù)和一個 負數(shù)的概率為 C23(25)2(12)1＝ 625. 答案： 625 13．將一個大正方形平均分成 9個小正方形，向大正方形區(qū)域隨機地投擲一個點 (每次都能投中 )，投中最左側(cè) 3 個小正方形區(qū)域的事件記為 A，投中最上面 3個小正方形或正中間的 1個小正方形區(qū)域的事件記為 B，則 P(A|B)＝ ________. 解析： 根據(jù)幾何概型，得 P(AB)＝ 19， P(B)＝ 49，所以 P(A|B)＝ P ABP B ＝ 14. 答案： 14 14．一袋中有大小相同的 4個紅球和 2個白球，給出下列結(jié)論： ① 從中任取 3球，恰有一個白球的概率是 35； ② 從中有放回的取球 6次，每次任取一球，則取到紅球次數(shù)的方差為 43； ③ 現(xiàn)從中不放回的取球 2次，每次任取 1球，則在第一次取到紅球后，第二次再次取到紅球的概率為 25； ④ 從中有放回的取球 3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為 2627. 其中所有正確結(jié)論的序號是 ________． 解析： ① 恰有一個白球的概率 P＝ C12C24C36 ＝35，故 ① 正確； ② 每次任取一球，取到紅球次數(shù)X～ B??? ???6， 23 ，其方差為 6 23 ??? ???1－ 23 ＝ 43，故 ② 正確； ③ 設(shè) A＝ {第一 次取到紅球 }， B＝ {第二次取到紅球 }， 則 P(A)＝ 23， P(AB)＝ 4365 ＝ 25， ∴ P(B|A)＝ P ABP A ＝ 35，故 ③ 錯； ④ 每次取到紅球的概率 P＝ 23， 所以至少有一次取到紅球的概率為 1－ ??? ???1－ 23 3＝ 2627，故 ④ 正確． 答案： ①②④ 三、解答題 (本大題共 4小題，第 15～ 17小題各 12 分，第 18小題 14 分，共 50分 ) 15．一盒中裝有 9張各寫有一個數(shù)字的卡片，其中 4張卡片上的數(shù)字是 1,3張卡片上的數(shù)字是 2,2張卡片上的數(shù)字是 3張卡片． (1)求所取 3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率； (2)X表示所取 3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù)，求 X的分布列與數(shù)學(xué)期望． (注：若三個數(shù) a， b，
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